MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 3 : Dynamique des fluides incompressibles parfaits
La figure suivante représente une buse connectée à un tuyau dans lequel est
acheminée de l’eau à une pression P 1 =2,875 bar.
P 1 P 2
V r 1
V r
Ød 2
1
(eau)
Ød 2
(S 1 ) (S 2 )
Le fluide subit un étranglement : sa section S 1 de diamètre d 1 =20 mm est réduite à
une section de sortie S 2 de diamètre d 2 =10 mm.
On suppose que le fluide est parfait et la buse est dans une position horizontale.
On donne la masse volumique de l’eau
P 2 =P atm =1 bar.
V
2
1) Déterminer le rapport .
V
1
3
ρ = 1000 kg / m et la pression de sortie
2) En appliquant l’équation de Bernoulli, calculer la vitesse d’écoulement V 2 .
2 REPONSE
V2 S ⎛
1
d ⎞
1
1) Equation de continuité : V
1
. S1
= V2.
S2
donc = =
⎜
⎟ = 4
V1
S2
⎝ d
2 ⎠
2
2 2
V −V1
P2
− P1
2) Equation de Bernoulli : 2 + + g.(
Z
2
− Z1)
0
2 ρ
=
V2
Or Z 1 =Z 2 et V
1
=
4
Donc
V
5 5
32 P2
− P1
32 2,875.10 −10
= A.N. V
2
= .
= 20 m / s
15 ρ
15 1000
2
.
Exercice N°9: EXTRAIT DE L’EXAMEN DU 15-01-2007
1 ENONCE
De l’huile est accélérée à travers une buse en forme de cône convergent.
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 70