MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 5 : Dynamique des fluides compressibles
- Transformation adiabatique :
P = Cte
γ
ρ
γ −1
P
P
, D’après la lois des gaz parfaits : = Cte donc = Cte
γ γ
⎛ P ⎞
T
⎜ ⎟
⎝ rT ⎠
ou encore,
γ −1
P
T
γ
= Cte
3 CLASSIFICATION DES ECOULEMENTS
3.1 Célérité du son
Pour un écoulement isentropique, la vitesse du son, appelée également célérité du
son, est donnée par l’expression suivante :
γ . P
C = = γ . r.
T
ρ
3.2 Nombre de Mach
On appelle nombre de Mach le rapport :
V
M =
C
- V : Vitesse d’écoulement en (m/s)
- C : Célérité du son en (m/s)
Le nombre de Mach varie d’un point à l’autre de l’écoulement, non seulement
parce que la vitesse varie, mais aussi parce que l’état du fluide varie, donc la
célérité.
3.3 Ecoulement subsonique
L’écoulement est dit subsonique si la vitesse d’écoulement est inférieure à la
vitesse du son. Ou encore : si M < 1
3.4 Ecoulement supersonique
L’écoulement est dit subsonique si la vitesse d’écoulement est supérieure à la
vitesse du son. Ou encore : si M > 1
4 EQUATION DE CONTINUITE
L’équation de continuité d’un fluide compressible est :
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 122