MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 5 : Dynamique des fluides compressibles
De même, on peut écrire :
⎛
⎜
⎝
Pi
⎞
⎟
P ⎠
γ −1
γ
⎛ ρi
⎞
=
⎜
⎟
⎝ ρ ⎠
γ −1
γ −1
= 1 + . M
2
2
Pour établir la relation entre les caractéristiques de deux points (1) et (2) d’un
même écoulement :
T i γ −1
2
- en (1) : = 1+
. M1
T 2
1
- en (2) :
T i
T
2
γ −1
= 1+
. M
2
2
2
Donc :
T
T
2
1
γ −1
1+
. M
=
2
γ −1
1+
. M
2
2
1
2
2
De la même façon on peut établir des relations entre les pressions et les masses
volumiques.
Remarque :
si M = 1 (v = c), l’état de l’écoulement est appelé état critique.
Il est déterminé en fonction de l’état générateur :
T
T
i
c
γ −1
1+γ
= 1+
=
2 2
7 CONCLUSION
L’étude approfondie des écoulements des fluides compressibles ne peut se faire
sans faire intervenir la thermodynamique. Les notions des mécanique des fluides
abordées dans ce manuel ne constituent que des connaissance élémentaire
nécessaire pour un technicien supérieur.
8 EXERCICES D’APPLICATION
Exercice N°1:
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 125