MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 3 : Dynamique des fluides incompressibles parfaits
On donne :- (Z 1 -Z 3 )= L= 1274 mm.
- l’accélération de la pesanteur : g = 9,81 m/s 2 .
- la pression P 4 = P atm = 1 bar,
1) En appliquant la RFH (Relation Fondamentale de l’hydrostatique) entre les
points (1) et (3), déterminer la pression P 3 .
2) De même, en appliquant la RFH entre les points (3) et (4), déterminer la
dénivellation h du mercure.
2 REPONSE
Partie 1 : Etude de la buse
−3
4. qv
4.0,4.10
1) Vitesse d’écoulement : V1
=
2
A.N. V
1
= = 5 m / s
2
π.
d
π.0,01
1
V1
5
2) Equation de continuité : V
1
. S1
= V2.
S2
⇒ d
2
= .d1
A.N. d
2
= .10 = 5 mm
V
20
2
V
−V
2
3) Equation de Bernoulli : 2 1 2 1
+ + g( Z − Z ) = 0
1
2 2
Donc P = P + . ρ
huile
( V −V
)
1 2
.
2
2
1
2
2
P − P
ρ huile
2
1
or Z 1 =Z 2 et P 2 =P atm
1
2
5
2 2
5
A.N. P = 10 + .800.( 20 − 5 ) = 2,5.10 pascal 2, 5 bar
1 1
=
Partie 2 : Etude du manomètre (tube en U)
1) RFH entre (1) et (3) : P − P = ρ
huile. g ( Z − Z )
3 1
.
5
5
P = P +
huile
. g.
L A.N. P = 2,5.10 + 800.9,81.1,274 = 2,6.10 pascal 2, 6 bar
3 1
ρ
1
3
=
2) RFH entre (3) et (4) : P P =
mercure. g ( Z − Z )
− ρ or (Z 4 -Z 3 )=h
3 4
.
4
3
3
Donc
5 5
P3
− P4
2,6.10 −1.10
h = A.N. h =
= 1, 2 m
ρ g
13600.9,81
mercure.
Exercice N°10:
1 ENONCE
On considère une conduite de diamètre intérieur d = 40 mm dans laquelle s’écoule
de l’eau à une vitesse V .
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 72