MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés - UVT e-doc

Chapitre 3 : Dynamique des fluides incompressibles parfaits
S 1 buse
S 2
Z
huile
V 1 V 2 Z1 =Z 2
(1) (2)
L
(3)
h
(4)
Z 4
Z 3
mercure
La buse est équipée d’un manomètre en U qui contient du mercure.
Partie 1 : Etude de la buse
Un débit volumique q v = 0,4 L/s, l’huile traverse la section S 1 de diamètre d 1 = 10
mm à une vitesse d’écoulement V 1 , à une pression P 1 et sort vers l’atmosphère
par la section S 2 de diamètre d 2 à une vitesse d’écoulement V 2 =4.V 1 et une
pression P 2 =P atm =1 bar.
On suppose que :
- le fluide est parfait,
- la buse est maintenue horizontale (Z 1 =Z 2 ).
On donne la masse volumique de l’huile : ρ huile = 800 kg/m 3 .
1) Calculer la vitesse d’écoulement V 1 .
2) Ecrire l’équation de continuité. En déduire le diamètre d 2 .
3) En appliquant le Théorème de Bernoulli entre le point (1) et le point (2)
déterminer la pression P 1 en bar.
Partie 2 : Etude du manomètre (tube en U).
Le manomètre, tube en U, contient du mercure de masse volumique ρ mercure =13600
kg/m 3 . Il permet de mesurer la pression P 1 à partir d’une lecture de la
dénivellation : h = (Z 4 -Z 3 ).
Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés.
Auteur : Riadh BEN HAMOUDA Page: 71