Rhéologie aux interfaces des matériaux polymères multicouches et ...

Khalid Lamnawar
INSA de Lyon
Fuchs [1996] constate que pour des polymères polymoléculaires le temps de relaxation
terminal qu’il note τw donné par la loi τw = ηoJe° est très proche du temps τ0 le plus long du
spectre de relaxation. Ceci est rassurant et prouve bien que ces deux méthodes conduisent au
même temps de relaxation «long» et nous pouvons nous contenter des temps de relaxations
τ0 déterminés à partir des représentations Cole‐Cole.
Détermination des temps de relaxation λMaxwell du modèle de Maxwell
Pour déterminer le temps de relaxation λ relatif au modèle de Maxwell à partir des courbes
expérimentales, on relève la fréquence correspondant aux croisement des courbes G’ et G’’.
Ainsi, pour chaque température, les temps caractéristiques λMaxwell(s) sont l’inverse des
fréquences données par l’abscisse des courbes. Ils correspondent également au temps de
relaxation en nombre associé au mouvement des chaînes les plus courtes. Les résultats
obtenus à partir des essais présentés précédemment sont reportés dans le tableau 15.
Fréquence de
matériau
croisement
rad/s
temps de relaxation λMaxwell (ms)
PE 47,5 21
PE‐GMA 66,76 14
PA6 (1) ‐ non obtenu par cette méthode
PA6 (2) ‐ non obtenu par cette méthode
Tableau 15 : Temps caractéristiques λn du modèle de Maxwell à 240°C
Nous remarquons au passage que ωc, et par conséquent les temps de relaxations en nombre,
dépendent de la masse moyenne en poids et de la polymolécularité, par exemple ωc diminue
avec l’augmentation de la masse passant des PE, PE‐GMA au PA6.
Dans le cas du PA6, il est difficile d’évaluer les λn. En effet, la gamme de fréquence balayée et
obtenue par les courbes maîtresses n’est pas suffisante pour obtenir l’ensemble de la zone
terminale. L’intersection des modules G’ et G’’ à 240°C pour le PA6 (1) et PA6 (2) intervient
pour des fréquences supérieures à 100 rad/s. λn est donc largement inférieur à 1 ms.
Néanmoins, on peut calculer ce «temps court» à une température de 240 °C par l’expression
λn = ηo/ G 0 N. Le module au plateau du PA6 est de l’ordre de 1,9 MPa, et Me=1980g/mol
[Fetters, 1996]) et les viscosités newtoniennes ont été déduite précédemment à partir des
tableau 14 et 15. On obtient alors respectivement un τn de 0,16 ms pour le PA6 (1) et 0,7 ms
pour le PA6 (2). Ce qui est très faible et très différent des temps les plus longs de notre
spectre.
En s’appuyant sur les travaux de Mead (1994), le logiciel RSI Orchestrator associé au
rhéomètre permet de calculer le spectre de relaxation H(λ) d’un essai à partir du module
complexe en effectuant une étape de régularisation :
Équation 44
Partie B
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