Rhéologie aux interfaces des matériaux polymères multicouches et ...

Khalid Lamnawar
INSA de Lyon
où Mw/Mn désigne l’indice de polymolécularité. De plus, la relation (équation 27) avancée par
0
Graessley {1982J établit un lien entre le module de plateau G Nk ,
et la complaisance d’un
0
matériau monodisperse .
J eb , k
J
,
G
,
= 3, 0
0 0
eb k N K
Équation 28
En définitive, on peut écrire le facteur d’orientation de la couche k en fonction de la
contrainte à l’interface, de la polymolécularité et du module de plateau comme suit :
⎡
π 1 ⎛
−1 3σ
⎛
int
M ⎞
w
cos ⎢ + tan ⎜
0 ⎜ ⎟
⎢4 2 ⎜GNK
, M
⎝ ⎝ n ⎠
αk
=
⎣
π
cos 4
3
⎞⎤
⎟⎥
⎟⎥
⎠⎦
Équation 29
La précédente relation montre que le facteur d’orientation est égal à 1 lorsqu’il n’y a pas
d’écoulement (dans ce cas D k = D ) et est inférieur à 1 sous écoulement.
k
La résolution de l’équation de diffusion permet alors de calculer l’épaisseur de l’interphase.
Celle‐ci permet d’obtenir l’énergie de fracture G sous la forme :
shear
G ∝ ( tα χ )
shear avg FH
1/4
Équation 30
où χ
FH
désigne le paramètre d’interaction de Flory‐Huggins et α un facteur d’orientation
avg
moyen défini par αavg = αα
A B
Autres situations d’interdiffusion
Les quelques études théoriques et expérimentales que nous avons présentées nous seront
utiles pour l’étude de la compétition entre diffusion et réaction dans la suite. Mais la
présentation schématique faite ici de l’interdiffusion ne rend pas justice à la grande diversité
des situations qui existe, au‐delà du cas de deux fondus identiques ou non, à la présence ou
non du cisaillement.
E. Helfand et Y. Tagami [1971] ont étudié la structure statique de l’interface entre deux
fondus contenant des chaînes de même longueur N mais incompatibles chimiquement
( χFH
0 et χ N FH
1 ) et de Gennes [1989] a décrit la dynamique de la formation d’une
telle interface (où χ
FH
désigne toujours le paramètre d’interaction de Flory‐Huggins)).
Un couple de fondus compatibles ( χFH
≺ 0 ) présente quant à lui des propriétés de diffusion
particulières (de Gennes [1981]). Enfin, le cas de la diffusion entre deux fondus
chimiquement identiques, mais constitués de chaînes courtes pour l’un et de chaînes longues
pour l’autre, a fait l’objet de controverses et de nombreuses études (Brochard et al. [1986 et
1990]).
Partie A : Etat de l’art
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