Rhéologie aux interfaces des matériaux polymères multicouches et ...

Khalid Lamnawar
INSA de Lyon
Figure 16 : Taux de croissance mesurés pour le couple PP/PEhd
(d’après Wilson et Khomami [1992]). Les points expérimentaux présentent les taux de croissance mesurés
dA/dx en fonction du nombre d’onde pour différentes valeurs du rapport d’épaisseur :
d 2 / d 1 =(+) :1,45 ; (*) : 1,09 ; ( ) : 0,88; (∆) : 0,69 ; ( ) : 0,45
Concernant la deuxième étude (1993A) où lʹon examine maintenant lʹeffet dʹune différence
dʹélasticité, les auteurs ont essayé de faire varier le rapport des épaisseurs et des premières
différences des contraintes normales tout en gardant le même rapport des viscosités. En
combinant débits (donc γ
•
) et températures, les auteurs y parviennent dans certains cas,
mais il y a très peu de points expérimentaux. Ils retrouvent les prédictions théoriques
suivantes :
‐ Lʹinterface est préférentiellement stable si le fluide le plus élastique est aussi le plus
visqueux et sʹil est présent en majorité dans lʹécoulement stratifié.
‐ Le taux de croissance est dʹautant plus important que le saut, ou discontinuité, dans la
première différence des contraintes normales à lʹinterface est important.
‐ Les taux de croissance maximaux sont obtenus pour α voisin de 1.
Les résultats théoriques obtenus à partir du modèle d’Oldroyd‐B permettent de retrouver
qualitativement cette tendance expérimentale. Cependant, l’analyse théorique surestime les
taux de croissance des ondes car, selon les auteurs, elle ne prend pas en compte la variation
de l’élasticité avec la vitesse de cisaillement. Mais ici encore, l’analyse de stabilité linéaire sur
des fluides obéissant au modèle d’Oldroyd‐B apparaît donc qualitativement satisfaisante.
Partie A : Etat de l’art
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