Rhéologie aux interfaces des matériaux polymères multicouches et ...

Khalid Lamnawar
INSA de Lyon
différence des contraintes normales qui provoque lʹinstabilité mentionnée par Chen (1991).
Ce saut entraîne une force agissant sur lʹinterface lorsque celle‐ci est déplacée de sa position
dʹéquilibre par une perturbation. Suivant la position du fluide le plus élastique (à coeur ou
en périphérie) et sa section dans lʹécoulement, cette force sera contrebalancée par un
écoulement de perturbation ʺde retourʺ qui se fera dans le même sens (ou dans le sens
opposé) écartant (ou ramenant) alors lʹinterface vers sa position dʹéquilibre. Si le fluide à
coeur occupe une grande section et est le plus élastique, la différence de première différence
des contraintes normales à l’interface est négative. L’interface est alors déformée par cette
force normale. Le principe de conservation de la masse impose un écoulement de retour qui
survient dans la couche la plus large et lʹinterface sera dans ce cas stable.
La Figure 5(a) présente le cas où le fluide à coeur occupe la couche la plus large. Dans ce cas,
l’écoulement de retour se fait dans la direction opposée à la force normale, ce qui a pour
conséquence d’atténuer l’onde interfaciale. La Figure 5(b) présente le cas où la couche la plus
fine est la couche centrale. Ici, la force appliquée à l’interface et l’écoulement de perturbation
sont dans le même sens donc l’interface sera instable. Hinch et al. [1992] ont également
montré que la stabilité de l’interface est peu affectée par la deuxième différence des
contraintes normales dans le cas des matériaux polymères. Pour eux, le coefficient de
deuxième différence des contraintes normales est généralement négligeable devant le
coefficient de première différence des contraintes normales.
Figure 5 : Illustration du mécanisme proposé par Hinch et al. [1992]
(d’après Chaigneau [1995]). Le fluide le plus élastique se trouve au coeur de l’écoulement,
la couche centrale étant la plus (a) large (b) fine.
Par ailleurs, Su et Khomami [1992B] montrent dans le cas dʹun écoulement plan de Poiseuille
stratifié que le saut dans la première différence des contraintes normales entre deux fluides
peut conduire, comme dans le cas dʹun écoulement stratifié axisymétrique, à une interface
instable. Le but de leur étude est cependant plutôt de faire une comparaison entre ces
instabilités purement élastiques et ce quʹil convient alors dʹappeler les instabilités visqueuses.
Partie A : Etat de l’art
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