Rhéologie aux interfaces des matériaux polymères multicouches et ...

Khalid Lamnawar
INSA de Lyon
1 Introduction et rappel bibliographique
Comme nous l’avons amplement décrit dans l’état de l’art, d’importantes avancées
théoriques et expérimentales concernant la stabilité de systèmes polymères compatibles et
incompatibles ont été réalisées au cours des dernières années au moyen d’une approche
mécanique [El Kissi et al. [2003]]. En effet, Yih [1967] a tout d’abord étudié la stabilité dans le
cas d’un écoulement de type Poiseuille de deux fluides Newtoniens soumis à de très longues
ondes. Au moyen d’une théorie de stabilité linéaire, il a montré qu’une différence de
viscosité peut conduire à des instabilités et ce, même dans le cas de faibles nombres de
Reynolds. Son analyse a ensuite été étendue par de nombreux auteurs à d’autres types
d’écoulements. En effet, beaucoup d’études ont été consacrées à ce sujet. Il n’est donc pas
possible de faire une synthèse exhaustive de la littérature existante. Nous allons toutefois
rapidement rappeler quelques uns des travaux qui sont en lien avec la présente étude.
Mentionnons par exemple les méthodes asymptotiques développées par Hooper et al. [1985],
Hooper et Boyd [1983] ou par Yiantsios et Higgins [1988]. De nombreuses solutions
numériques ont été proposées par Anturkar et al. [1990a et 1990b]. Une synthèse des
résultats théoriques a été également proposé par Joseph et Renardy [1992]. Plusieurs auteurs
ont effectué des expériences de stabilité, principalement sur des polymères liquides: Han
[1973], Khan et Han [1976], Karagiannis [1988], White et al. [1972]. Toutes ces investigations
montrent que la stabilité interfaciale d’écoulement multicouche est gouvernée par un certain
nombre de facteurs dont l’épaisseur, la viscosité, la densité, le rapport d’élasticité et les
tensions interfaciales.
Signalons enfin le travail de Khan & Han (1977), qui ont tenté dʹexpliquer le phénomène
dʹinstabilités interfaciales en filière plate en considérant deux perturbations 2D croisées : une
dans le sens de lʹécoulement et lʹautre perpendiculaire à lʹécoulement, leur combinaison
rendant compte de la perturbation totale tridimensionnelle. Il en ressort que lʹapparition
dʹinstabilité dans le sens de l’écoulement ne dépend que du rapport des viscosités entre les
deux fluides, alors que lʹapparition dʹune instabilité dans le sens perpendiculaire à
l’écoulement est liée à la fois aux rapports des viscosités et des élasticités.
Des expériences très enrichissantes ont été effectuées par Wilson et Khomami [1992‐1993] à la
fois sur des fluides miscibles et non miscibles. Leur dispositif expérimental permet
l’introduction de perturbations temporaires régulières à amplitude et fréquence contrôlables.
Les auteurs ont tout d’abord étudié l’écoulement de fluides non miscibles. Ils ont établi une
bonne corrélation entre des taux de croissance théorique prédits et des données
expérimentales. Ils ont ensuite considéré une superposition plane d’écoulement de type
Poiseuille pour un système polymère compatible. Dans un tel cas, il n’y a aucune tension
interfaciale et les chaînes polymères diffusent à l’interface, formant ainsi une interface diffuse
(i.e. une interphase). Dans ce cas, les taux de croissance ont été obtenus bien plus faibles que
ceux observés pour des systèmes incompatibles ou dans le cas d’études théoriques
classiques.
Valette R., Laure P. et Agassant J.‐F. (2001, 2004) ont étudié la stabilité à l’interface (nature
convective de l’instabilité interfaciale) lors de la coextrusion d’un système PE/PS. Ces
expériences ont été effectuées en conditions de laboratoire et industrielles afin de s’intéresser
de manière précise au comportement général de telles transitions stables/instables. Ce type
Partie D
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