Rhéologie aux interfaces des matériaux polymères multicouches et ...

Khalid Lamnawar
INSA de Lyon
Parallèlement à cela, ils montrent que lʹinstabilité capillaire peut aussi être stabilisée par
lʹaction de lʹélasticité (Chen 1991). Chen et Zhang (1993) en déduisent quʹil existe un nombre
de Weissenberg (We) critique au delà duquel lʹinstabilité capillaire est stabilisée, et un autre
We critique au delà duquel se manifeste lʹinstabilité élastique mentionnée par Chen (1991).
Nous allons maintenant nous intéresser à ces autres moteurs de l’instabilité interfaciale, que
sont la viscosité et l’élasticité. Ce sont ces propriétés qui risquent de jouer un rôle
prépondérant lors de la coextrusion de polymères fondus.
Instabilité visqueuse
Un mécanisme physique simple a été proposé par Smith [1989] pour décrire l’instabilité
interfaciale apparaissant dans l’écoulement de deux fluides visqueux pour une géométrie
axisymétrique. Lorsque l’interface est perturbée, la vitesse l’est aussi, et ce dans le sens de
l’écoulement comme dans la direction normale à l’écoulement principal. Cet écoulement
perturbé met en jeu, selon le raisonnement des auteurs, une pression inertielle qui a tendance
à éloigner le fluide périphérique de l’interface. Si cette pression inertielle est suffisante,
l’interface sera instable.
Instabilité élastique
Des travaux considérant que lʹélasticité est la cause dʹinstabilité interfaciale ont été menés par
Chen [1991] et Hinch et al. [1992] sur des écoulements axisymétriques et par Su et Khomami
[1992B] pour des écoulements stratifiés plan de Poiseuille. Chen [1991] étudie lʹécoulement
axisymétrique bicouche de deux fluides de Maxwell et se limite au cas des ondes longues.
Son étude permet de regarder lʹinfluence de la différence dʹélasticité des fluides, qui est ici
une différence dans la première différence des contraintes normales à travers lʹinterface.
Dans son modèle (Maxwell convecté supérieur), les fluides ont des viscosités constantes, une
première différence des contraintes normales constante et une deuxième différence des
contraintes normales nulle. Cette différence d’élasticité est la cause dʹune instabilité
interfaciale, lʹinterface peut donc être instable même lorsque les viscosités sont égales. En
envisageant des viscosités différentes, il montre quʹà chaque rapport de viscosités
correspond une section critique (Sc) (68% du volume total en cas de viscosités identiques) et
si le fluide le plus élastique occupe une section inférieure à Sc, indifféremment à coeur ou en
périphérie, des instabilités se développeront. Ceci signifie que si le fluide le plus élastique est
minoritaire, lʹinterface risque dʹêtre instable.
Comme pour Chen et Joseph [1991] précédemment, Chen [1991] fournit toutes les
expressions analytiques de son calcul. En combinant les articles de Chen [1991] et de Chen et
Joseph [1991], on peut calculer relativement à un même essai les contributions séparées de la
stratification de la viscosité, de la capillarité et de la différence dʹélasticité. Le taux de
croissance théorique est la somme de ces trois contributions.
Hinch et al. [1992] proposent un mécanisme physique dʹapparition des instabilités dues à la
seule différence dʹélasticité entre les deux fluides. Leur travail fait suite à celui de Chen [1991]
et ne se limite pas à un modèle particulier restrictif puisque le raisonnement est tenu à partir
des lois de comportement. Hinch et al. [1992] montrent que cʹest un saut dans la première
Partie A : Etat de l’art
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