Rhéologie aux interfaces des matériaux polymères multicouches et ...

Khalid Lamnawar
INSA de Lyon
Notons que la plage de temps de relaxation est liée à celle des fréquence de l’essai mais cette
première est plus large afin d’obtenir un meilleur ajustement des données numériques et de
minimiser les problèmes aux conditions limites.
La Figure 43 donne, en exemple, une comparaison des spectres de relaxation H(λ) du PE et
PE‐GMA. Nous constatons une distribution continue des temps de relaxation avec une
contribution relative à leur polymolécularité. Etant donné la plage de fréquence peu étendue
et le caractère polymoléculaire de notre matériau, il n’est alors pas évident de déterminer ici
graphiquement le temps de relaxation terminal τ0 le plus long du spectre. Nous remarquons
également la contribution des fonctions greffées dans le PE‐GMA au‐delà de 10s
contrairement au PE seul.
350
300
250
H(λ).λ
200
150
100
50
0
0,0001 0,01 1 100 10000
PE Seul
PE-GMA Seul
λ
Figure 43 : Comparaison des spectres de relaxation à 240°C du PE et PE‐GMA.
4.1.3 Choix et identification des paramètres d’une loi de comportement
des produits utilisés :
4.1.3.1. Fluides de Carreau‐Yasuda
Le modèle de Yasuda et Carreau [Carreau, 1972 ; Bird, 1987] décrit le comportement
newtonien généralisé des polymères.
L’équation de Carreau appliquée à un cisaillement donne l’expression de la viscosité η sous
la forme :
. .
a ( m−1)/
a
=
0
+ k
Équation 45
ηγ ( ) η[1 ( γ) ]
avec η 0
(T) la viscosité newtonienne, k le temps caractéristique de transition entre le régime
newtonien et le régime pseudo‐plastique, (a) un paramètre indiquant la courbure de cette
transition et dépendant de la polymolécularité du matériau et m l’indice d’écoulement
compris entre 0 et 1.
Partie B
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