Rhéologie aux interfaces des matériaux polymères multicouches et ...

Khalid Lamnawar
INSA de Lyon
Pour la clarté de ce manuscrit, nous présenterons ci‐dessous que quelques résultats relatifs
aux écoulements bicouches comme décrit ci‐dessous :
1) Bicouche incompatible PA6(1)/PE (Newtonien/Rheofluidifiant)
2) Bicouche PA6(1)/PEGMA (Newotonien/ Rheofluidifiant)
3) Bicouche PA6(2)/PEGMA (Rheofluidifiant/ Rheofluidifiant)
4) Bicouche PA6(2)/PE (Rheofluidifiant/ Rheofluidifiant)
5) Bicouche incompatible PE/PEGMA (Rheofluidifiant/ Rheofluidifiant)
Les frontières stables/instables coïncident avec les configurations où le saut de taux de
cisaillement (Figure suivante) est nul, cʹest‐à‐dire les configurations où le profil de vitesse de
l’écoulement de base change de convexité. Lorsqu’il est convexe, l’écoulement est
asymptotiquement stable. Dans le cas contraire il est instable. Ce critère est donc le même
celui donné par Charu et Fabre (1994) pour des fluides newtoniens. La frontière au centre
correspond au cas où les dérivées de vitesses dans les deux fluides sont nulles à l’interface et
donc le maximum de vitesse est à l’interface ; Les deux autres frontières correspondent au
cas où les viscosités à l’interface sont égales et il en est de même pour les dérivées des
vitesses. Ces observations peuvent être généralisées pour dire l’écoulement est
asymptotiquement stable si et seulement si le profil de vitesse de l’écoulement de base et
convexe.
Critère de stabilité/convexité
Pinarbasi & Liakopoulos en 1995 ont envisagé lʹétude des effets de la rhéofluidification et de
lʹexistence de seuil dʹécoulement, à partir de fluides inélastiques modélisés soit par un
modèle de Bingham, soit par un modèle de Carreau‐Yasuda. Leurs résultats sont valables
pour des ondes quelconques. Ils montrent quʹen passant dʹune configuration avec deux
fluides newtoniens à une configuration avec un fluide newtonien et un fluide viscoplastique,
on augmente la stabilité pour des ondes longues et intermédiaires. Pour deux fluides
viscoplastiques à seuil, on déstabilise lʹinterface autant en augmentant la contrainte seuil que
le coefficient exponentiel de variation de la contrainte en fonction du gradient de cisaillement.
En ce qui concerne la rhéofluidification, plus celle‐ci est prononcée et plus lʹinterface sera
instable. Ce point est en accord avec Waters & Keeley (1987).
Annexes
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