Jean Piaget no século XXI - Faculdade de Filosofia e Ciências ...

J E A N P I A G E T N O S É C U L O X X I
com clareza o movimento, as imbricações e a solidariedade de construção entre
classes, séries e número, com um conceito dependendo do outro para se efetivar.
Em vez de derivar o número da classe, ou o inverso, ou considerá-los como
radicalmente independentes, pode-se efetivamente concebê-los como
complementares e a se desenvolver solidariamente, embora em duas direções
diferentes. (PIAGET, 1981, p. 224).
A classe, a relação assimétrica e o número são, os três, manifestações complementares
da mesma construção operatória aplicada, seja às equivalências e diferenças reunidas.
Com efeito, é no momento em que a criança, havendo conseguido tornar móveis as
avaliações intuitivas dos primórdios, atinge assim o nível da operação reversível, ela se
torna simultaneamente capaz de incluir, seriar e enumerar. (PIAGET, 1981, p. 253).
Como o movimento originado pela complementaridade e desenvolvimento
solidário só fi ca evidente na terceira parte do livro, as obras que assumem, sem
maiores detalhes que o número é a síntese da seriação e da classifi cação parecem
basear-se apenas nas duas partes inicias, que tratam da conservação das quantidades
e da correspondência termo a termo, conforme comprovam algumas colocações:
O número, de acordo com Piaget, é uma síntese de dois tipos de relações que a
criança elabora entre os objetos (por abstração refl exiva). Uma é a ordem e a outra
é a inclusão hierárquica (KAMII, 1998, p. 19).
[...] Assim, (referindo-se a PIAGET), assegurava que as crianças têm que construir
as operações lógicas de classifi cação e seriação como passo prévio a construir o
número e que este seria a síntese entre tais operações (DUHALDE; CUBERES,
1998, p. 37).
Para consolidar-se, o número precisa de uma estrutura operatória de conjunto, e
essa estrutura mais global é elaborada pela síntese dessas estruturas mais simples
que são a inclusão de classes [...] e a seriação ... (DORNELLES, 1998, p. 39).
A noção de número, por exemplo, decorre, espontaneamente, do “cruzamento”
das classes com as séries [...] (BRASIL, 1977, p. 25).
É evidente que numa abordagem mais simples (sem os «rigores formais») podese
dizer que número é a síntese da classifi cação e da seriação e que a defi nição de
número não vai interessar à criança. Porém, tal como expressada nas citações acima, a
defi nição apresenta o inconveniente de sugerir uma construção linear do tipo: primeiro
vem a classifi cação e a seriação, depois vem o número (NOGUEIRA, 2007).
O inconveniente de tal defi nição é a sugestão de linearidade, de construção
hierárquica, um a priori lógico, como se a classifi cação e seriação tivessem de estar
concluídas enquanto estruturas operatórias para então, surgir o número, o que não
é verdade.
Nas provas do livro A gênese do número na criança não se conta, é um fato, mas
as crianças refl etem, estabelecem a correspondência termo a termo (qualquer e
não qualitativa) e simultaneamente classifi cam e colocam em série. (NOGUEIRA,
2007, p. 41).
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