Jean Piaget no século XXI - Faculdade de Filosofia e Ciências ...

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J E A N P I A G E T N O S É C U L O X X I Para Karen Fuson (In BIDEAUD; MELJAC; FISHER, 1991).as pesquisas de Piaget e Szeminska subestimam tanto o papel da contagem na construção do número, quanto o das estratégias empíricas de emparelhamento (correspondência) para a quantifi cação, estudando, com detalhes, a evolução entre contagem e cardinalidade, em crianças de idade variando entre dois e oito anos e seus resultados deixaram evidentes a importância dos procedimentos empíricos para a constituição da quantifi cação e da contagem para a construção do número. Segundo Chalon-Blanc (2008, p.167), Fuson estabelece que a contagem é um “[...] instrumento cultural utilizado pela criança para construir os conceitos de número cardinal, ordinal e de número-medida, quando se trata de coleções de média dimensão [...]” e descreve com precisão a evolução da cadeia verbal: O “rosário”, quando as palavras-número não são diferenciadas no seio da sequência; A “lista indivisível”, quando as palavras-número são diferenciadas mas a contagem só pode começar no princípio da lista; A “cadeia divisível”, quando a contagem pode ser iniciada em qualquer ponto e a sequência de palavras-número começa a ser recitada ao contrário e A “cadeia enumerável”, quando as palavras-número da sequência adquirem signifi cado cardinal, o que permite á criança contar n elementos (a mais ou a menos) a partir de qualquer número. Fuson observa ainda que, muito antes de construir o número de um ponto de vista lógico, a criança encontra as palavras-número em uma variedade de situações entre as quais vais estabelecer ligações e identifi cou sete situações: cardinalidade; de medida; ordinalidade; contagem (no sentido de etiqueta numa correspondência biunívoca); sequencial (recitar apenas as palavras-número); simbólica (apenas a leitura de um numeral) e como código (canal de TV) (CHALON-BLANC, 2008). Para o psicólogo e matemático francês Remi Brissiaud, Piaget e Szeminska menosprezam a contagem ao considerar que o fator verbal desempenha apenas um papel pequeno no progresso da construção do número (BRISSIAUD, 1989). Brissiaud (1989) afi rma que as crianças encontram o número pela primeira vez, antes da contagem, mediante a utilização de correspondência termo-a-termo (em conformidade com os homens pré-históricos) estabelecida entre uma coleção de objetos e uma “coleção-testemunho” de dedos. A seguir, mediante a comparação entre o que o autor considera como dois sistemas de representação e tratamento da quantidade (as coleções-testemunho de dedos e a contagem), a criança torna-se capaz de “precisar certos aspectos das noções de quantidade e de número”. Dos estudiosos atuais, Brissiaud é o mais enfático em estabelecer uma “oposição” entre os resultados piagetianos e a comprovação, por diversas pesquisas, 65
M O N T O Y A , A . O . D . et al. (ORG.) tanto do papel efetivo desempenhado pela contagem na construção do número quanto da presença do número no pensamento infantil, antes do acabamento deste último, como síntese das classes e das séries. Brissiaud divide sua obra Como as crianças aprendem a calcular (1989), em três partes: “Comunicar”, “Calcular” e “Para além de Piaget”. Nesta última parte, entre outras coisas, propõe uma teoria didática para a matemática (inspirada no método instrumental de Vygotsky), que enfatiza o papel da contagem no desenvolvimento dos conceitos numéricos, afi rmando que suas sugestões “ultrapassam” Piaget. Brissiaud fundamenta-se em Grèco (1960) para justifi car suas propostas (segundo o autor, “além de Piaget”) enfatizando a contribuição da contagem no processo de construção do número, o que causa estranheza, pois os resultados de Grèco (1960) foram referendados por Piaget, conforme afi rmamos anteriormente. Uma conclusão possível a partir das referências escolhidas para ilustrar os atuais “caminhos do número”, é que o trabalho de Piaget e Szeminska continua na base destes estudos, quer estes pretendam confi rmá-los, complementá-los ou colocálos em cheque. Isto demonstra bem, segundo os termos de Rémy Droz, “l’incroyable fécondidité heuristique” (a incrível fecundidade heurística), do trabalho de Piaget e Szemiska (DROZ, 1991, p286). A ENUMERAÇÃO NO ENSINO DO NÚMERO E A TEORIA PIAGETIANA Os resultados das pesquisas acerca da infl uência da enumeração na construção do conceito de número, de maneira geral, indicam que certos aspectos do número são seguramente culturais e que as crianças constroem as pré-noções cardinais (responder à questão quanto) e ordinais (mostrar o n-ésimo elemento) muito antes de terem construído os elementos lógicos do número. É fato também que as transmissões culturais (palavras-números, canções, enumeração ou contagem, aprendizagem reforçada) são insufi cientes para reconhecer um número do qual não se utiliza sistematicamente, porém, em contrapartida, são necessárias para construir a ferramenta matemática a uma velocidade normal. Outro aspecto importante a ser considerado é que para uma criança do século XXI a aquisição do conceito de número obedece a uma ordem inversa da ordem original, afi nal, elas convivem socialmente com as palavras-número antes de construírem a sequência numérica. 66
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Adrian Oscar Dongo Montoya Alessand
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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA FACU
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Aquisição da linguagem e pensamen
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