Matemática

DETERMINANTES
A toda e qualquer matriz quadrada de ordem ()pode se determinar um número real associado a essa matriz e que é
denominado de determinante. O determinante de uma matriz quadrada A é representado da seguinte forma:
Determinante de uma matriz de ordem 1 ou 1ª ordem
O determinante de uma matriz de ordem 1 é o próprio elemento dessa matriz; ou seja:
Ex.: ()()
()
Determinante de uma matriz de ordem 2 ou 2ª ordem
O determinante de uma matriz de ordem 2 é a diferença do produto dos elementos da diagonal principal pelo produto dos
elementos da diagonal secundária, ou seja, se a matriz
, logo:
()
Ex.: ()
Determinante de uma matriz de ordem 3 ou 3ª ordem
REGRA DE SARRUS
Dada a matriz A de ordem 3 , podemos encontrar o seu determinante aplicando a regra de Sarrus. Para isso, segue-se os
casos abaixo:
1º passo: Escrever a matriz A.
2º passo: Repetir , ordenadamente, as duas primeiras colunas.
3º passo: Multiplicar as três diagonais principais e somar os seus resultados. (Desce)
4º passo: Multiplicar as três diagonais secundárias e somar os seus resultados. (Sobe)
5º passo: O determinante será a diferença entre o resultado do 3º caso e o resultado do 4º caso; ou seja,
()
Ex.:
1º caso:
1
2
3
1
2
3
1
4
5
5
1
4
6
5
0
6
5
0
2º caso:
1
2
3
1
4
5
6
5
0
1
2
3
1
4
5
389