Matemática

3.4- CONJUNTO INFINITO
É todo conjunto que não podemos nem contar e nem classificar todos os elementos.
Ex 4 : a) A = { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , . . . }
B = { x R / 1 < x < 3 }
SUBCONJUNTOS:
Dados dois conjuntos A e B, dizemos que A é subconjunto de B se cada elemento do conjunto A é, for também, um
elemento do conjunto B.
Ex.: O conjunto B = { 5, 6 } é um subconjunto do conjunto A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6 }, pois cada elemento pertencente ao
conjunto B também pertence ao conjunto A.
Se liga: O conjunto é subconjunto de qualquer outro conjunto .
CONJUNTO DAS PARTES:
Conjunto das partes é o conjunto formado por todos os subconjuntos de um conjunto A, sendo indicado por P(A).
Ex 1 : Dado A = { 1 , 2 , 3 }, teremos :
P(A) = { ,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3} }
Se liga.: Se o conjunto A tem n elementos, então o conjunto das partes de A terá 2 n elementos. Ou seja:
n( P(A) ) = 2 n(A)
Ex 2 : Se A tem 3 elementos, então P(A) terá 2 3 = 8 elementos. Ou seja, A possui 8 subconjuntos.
EXERCÍCIOS DE SALA:
1. Dados A = { 0 , 2 , 4 } e B = { 2 , 3 }, calcule:
a) P(A)
b) P(B)
c) n( P(A))
2. (UEFS2) Um conjunto C contém n elementos distintos. Acrescentando-se um novo elemento a C, o número de
subconjuntos de C x C aumenta x vezes. O valor de x é:
a) 2
b) 2 n
c)
2 n+1
d)
2 2n
e) 2 2n+1
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