Matemática

NÚMEROS COMPLEXOS
Os números complexos, dentre outras aplicações, são utilizados para resolver equações que não possuem raízes reais. Para
isso, foi definida uma unidade imaginária , tal que:
FORMA ALGÉBRICA NÚMEROS COMPLEXOS
Qualquer número complexo pode ser escrito na forma:
em que
é denominado parte real de z e indicado por ();
é denominado parte imaginária de z e indicado por ().
Se Liga.: Se () e () , dizemos que é um número imaginário puro;
Se () , temos , que é um número, então todo número real é um complexo;
Dois números complexos são iguais se, e somente se, suas partes reais e partes imaginárias são, respectivamente iguais.
CONJUGADO DE UM NÚMERO COMPLEXO
Chamamos conjugado do número complexo ao número complexo , cuja parte real é igual à de e
cuja parte imaginária é oposta à parte imaginária de .
PROPRIEDADES DE CONJUGADOS
Dados os números complexos e , temos as seguintes propriedades:
()
() com
OPERAÇÕES NA FORMA ALGÉBRICA
Dados os números complexos e , com , são definidas as seguintes operações:
Adição: ( ) ( );
Subtração: ( ) ( );
Multiplicação: ( ) ( );
Divisão:
POTÊNCIAS DE:
Vejamos a seguir a sequência de potências de expoentes naturais da unidade imaginária.
() ()
De modo geral, para todo , sendo o resto da divisão de por 4.
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