Matemática

MATEMÁTICA BÁSICA
I - NÚMEROS PRIMOS
Qualquer número natural não nulo é divisível pelo número 1(unidade) e por si próprio. Quando um número natural
admitir apenas dois divisores distintos (ele próprio e a unidade ) , será , então , denominado número primo.
I. 1 - Decomposição em fatores primos:
Um número composto qualquer pode ser decomposto em fatores primos, utilizando-se para tanto, as divisões sucessivas.
Ex 1 : 42 2 Logo: 42 = 2 . 3 . 7
21 3
7 7
1
I. 2 - Divisores positivos de um número:
Através da decomposição de um número natural em fatores primos, é possível determinar todos os seus divisores positivos.
Ex 2 : Decompor o nº 120 Divisores pos. do nº 120
1
120 2 120 2 2
60 2 60 2 4
30 2 30 2 8
15 3 15 3 3,6,12,24
5 5 5 5 5,10,20,40,
1 1 15,30,60,120
D(120) = { 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120 }
I. 3 - Quantidade de divisores positivos:
É possível determinar o número total de divisores de um número natural. Isso é feito a partir dos expoentes dos fatores
primos de um número.
Ex 3 : Determinar o número de divisores pos. de 120 .
120 2 Logo : 120 = 2 3 . 3 1 . 5 1
60 2 n = (3+1) . (1+1) . (1+1)
30 2 n = 4 . 2 . 2
15 3 n = 16 divisores positivos
5 5
1
Se Liga: Se x é divisor de um número, então x é um número inteiro não nulo .
Ex 4 : D (6) = { 1, 2, 3, 6}
9