Matemática

OPERAÇÕES NA FORMA TRIGONOMÉTRICA
Dados os números complexos ( ) e ( ), podemos realizar as seguintes
operações:
Multiplicação: ( ) ( )
Divisão:
(
) ( )
Potenciação: () ()
Radiciação: as raízes enésimas de são tais que , que são dadas por:
, sendo
EXERCÍCIOS DE SALA
1. (ITA-SP) Os complexos u e I, de módulo igual a 1, são representados no plano de Argand-Gauss por dois pontos
simétricos em relação ao eixo real. Vale então a relação
a)
b)
c)
d)
e) n.r.a
2. (CESGRANRIO-RJ) O módulo do complexo z, tal que z 2 = i, é:
a)
b)
c) 1
d)
e) 2
3. (UFMG) Se ( ) é um número complexo na forma trigonométrica, mostra-se que ()
() para todo . Essa fórmula é conhecida como fórmula de De Moivre.
Determine todos os valores de , , para os quais seja imaginário puro.
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