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NÚMEROS COMPLEXOS Os números complexos, dentre outras aplicações, são utilizados para resolver equações que não possuem raízes reais. Para isso, foi definida uma unidade imaginária , tal que: FORMA ALGÉBRICA NÚMEROS COMPLEXOS Qualquer número complexo pode ser escrito na forma: em que é denominado parte real de z e indicado por (); é denominado parte imaginária de z e indicado por (). Se Liga.: Se () e () , dizemos que é um número imaginário puro; Se () , temos , que é um número, então todo número real é um complexo; Dois números complexos são iguais se, e somente se, suas partes reais e partes imaginárias são, respectivamente iguais. CONJUGADO DE UM NÚMERO COMPLEXO Chamamos conjugado do número complexo ao número complexo , cuja parte real é igual à de e cuja parte imaginária é oposta à parte imaginária de . PROPRIEDADES DE CONJUGADOS Dados os números complexos e , temos as seguintes propriedades: () () com OPERAÇÕES NA FORMA ALGÉBRICA Dados os números complexos e , com , são definidas as seguintes operações: Adição: ( ) ( ); Subtração: ( ) ( ); Multiplicação: ( ) ( ); Divisão: POTÊNCIAS DE: Vejamos a seguir a sequência de potências de expoentes naturais da unidade imaginária. () () De modo geral, para todo , sendo o resto da divisão de por 4. 434
EXERCÍCIOS DE SALA 1. (UCMG) - O número complexo , tal que é: 2. . (UCSal) - Para que o produto ( ) ( ) seja real qual deve ser o valor de “a”? 3. (UFBA) Sendo , e , calcule o valor de . 4. (IME-RJ) Determine o número natural n tal que () ( ) . 5. (UEFS) Se ( ) ( ), calcule os valores de e . 435
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MATEMÁTICA 3
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Este livro foi realizado com a inte
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MATEMÁTICA BÁSICA I - NÚMEROS PR
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7. (UEFS) O vencedor de uma prova d
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2. Do dinheiro que possuía, João
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PLANO CARTESIANO SISTEMA CARTESIANO
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FUNÇÃO 1- DEFINIÇÃO: Sendo A e
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5.6 Função crescente Uma função
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BINÔMIO DE NEWTON DESENVOLVIMENTO
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MATEMÁTICA FINANCEIRA RAZÃO É a
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REGRA DE TRÊS É uma regra que per
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GEOMETRIA PLANA É a parte da geome
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Ângulos corespondentes são ângul
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ÂNGULO INSCRITO É o ângulo que p
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POLÍGONOS LINHA POLIGONAL É a uni
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ÂNGULO INTERNO( ) Em um polígono
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Área em função do raio da circun
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TRIÂNGULO RETÂNGULO Razões trigo
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QUADRILÁTEROS NOTÁVEIS PARALELOGR
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Trapézio isósceles As medidas dos
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Relação entre uma secante e uma t
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CÍRCULO é o conjunto dos pontos i
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Cálculo de Áreas e Volumes
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PARALELEPÍPEDO É todo prisma na q
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CUBO É o poliedro regular onde as
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CILINDRO É o sólido obtido pela r
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ESFERA Esfera é toda região do es
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BARICENTRO DE UM TRIÂNGULO: O bari
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POSIÕES RELATIVAS ENTRE DUAS RETAS
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MATRIZES É toda disposição retan
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