Matemática

MULTIPLICIDADE DE UMA RAIZ
Consideremos um polinômio () tal que () ( ) , ou seja , o polinômio admite como raiz de
multiplicidade
RAÍZES COMPLEXAS
Se é raiz de multiplicidade de um polinômio, então o seu conjugado também o será;
A quantidade de raízes complexas de um polinômio, de coeficientes reais, é sempre um número par.
RELAÇÕES DE GIRARD
Dado um polinômio (), existem algumas relações entre suas raízes tal que:
;
;
()
()
.
Onde
representa a soma das raízes tomadas k a k .
EXERCÍCIOS DE SALA
1. (Unitau) Sabe-se que 1, 2 e 3 são raízes de um polinômio do terceiro grau
P(x) e que P(0) = 1. logo, P(10) vale:
a) 48.
b) 24
c) -84.
d) 104.
e) 34.
2. (Fuvest) O grau dos polinômios f, g e h é 3. O número natural n pode ser o grau do polinômio não nulo f(g+h) se e
somente se:
a)
b)
c)
d)
e)
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