Theoretical Neuroscience

2.4 Ρεϖερσε−Χορρελατιον Μετηοδσ: Σιµπλε Χελλσ 65
A B C D
2ξψ∆σºξ 0»
0.8
0.4
0.0
-0.4
-2 0 2
ξ (degrees)
0.8
0.4
0.0
-0.4
-0.8
-2 0 2
ξ (degrees)
1.0
0.5
0.0
-0.5
-2 0 2
ξ (degrees)
2ξψ∆σº0 ψ»
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-4 0 4
ψ (degrees)
Φιγυρε 2.12 Γαβορ φυνχτιονσ οφ τηε φορµ γιϖεν βψ εθυατιον 2.27. Φορ χονϖενιενχε
ωε πλοτ τηε διµενσιονλεσσ φυνχτιον 2πσ ξ σ ψ ∆ σ . (Α) Α Γαβορ φυνχτιον ωιτη σ ξ = 1 ◦ ,
1/κ = 0.5 ◦ , ανδ φ = 0 πλοττεδ ασ α φυνχτιον οφ ξ φορ ψ = 0. Τηισ φυνχτιον ισ σψµµετριχ
αβουτ ξ = 0. (Β) Α Γαβορ φυνχτιον ωιτη σ ξ = 1 ◦ ,1/κ = 0.5 ◦ , ανδ φ = π/2πλοττεδασα
φυνχτιον οφ ξ φορ ψ = 0. Τηισ φυνχτιον ισ αντισψµµετριχ αβουτ ξ = 0 ανδ χορρεσπονδσ
το υσινγ α σινε ινστεαδ οφ α χοσινε φυνχτιον ιν εθυατιον 2.27. (Χ) Α Γαβορ φυνχτιον
ωιτη σ ξ = 1 ◦ ,1/κ = 0.33 ◦ , ανδ φ = π/4 πλοττεδ ασ α φυνχτιον οφ ξ φορ ψ = 0. Τηισ
φυνχτιον ηασ νο παρτιχυλαρ σψµµετρψ προπερτιεσ ωιτη ρεσπεχτ το ξ = 0. (∆) Τηε
Γαβορ φυνχτιον οφ εθυατιον 2.27 ωιτη σ ψ = 2 ◦ πλοττεδ ασ α φυνχτιον οφ ψ φορ ξ = 0.
Τηισ φυνχτιον ισ σιµπλψ α Γαυσσιαν.
νατεσ, µακινγ τηε συβστιτυτιονσ ξ → ξ χοσ(θ)+ ψ σιν(θ) ανδ ψ → ψ χοσ(θ)−
πρεφερρεδ
ξ σιν(θ) ιν εθυατιον 2.27. Τηισ προδυχεσ α σπατιαλ ρεχεπτιϖε ⇒ελδ τηατ ισ οριεντατιον θ
µαξιµαλλψ ρεσπονσιϖε το α γρατινγ ωιτη = θ. Σιµιλαρλψ, α ρεχεπτιϖε ⇒ελδ
χεντερεδ ατ τηε ποιντ (ξ 0 , ψ 0 ) ρατηερ τηαν ατ τηε οριγιν χαν βε χονστρυχτεδ
βψ µακινγ τηε συβστιτυτιονσ ξ → ξ − ξ 0 ανδ ψ → ψ − ψ 0 . ρφ χεντερ ξ 0 ,ψ 0
Τεµποραλ Ρεχεπτιϖε Φιελδσ
Φιγυρε 2.13 ρεϖεαλσ τηε τεµποραλ δεϖελοπµεντ οφ τηε σπαχε−τιµε ρεχεπτιϖε
⇒ελδ οφ α νευρον ιν τηε χατ πριµαρψ ϖισυαλ χορτεξ τηρουγη α σεριεσ οφ σναπ−
σηοτσ οφ ιτσ σπατιαλ ρεχεπτιϖε ⇒ελδ. Μορε τηαν 300 µσ πριορ το α σπικε, τηερε
ισ λιττλε χορρελατιον βετωεεν τηε ϖισυαλ στιµυλυσ ανδ τηε υπχοµινγ σπικε.
Αρουνδ 210 µσ βεφορε τηε σπικε (τ = 210 µσ), α τωο−λοβεδ ΟΦΦ−ΟΝ ρε−
χεπτιϖε ⇒ελδ, σιµιλαρ το τηε ονεσ ιν ⇒γυρε 2.10, ισ εϖιδεντ. Ασ τ δεχρεασεσ
(ρεχαλλ τηατ τ µεασυρεσ τιµε ιν α ρεϖερσεδ σενσε), τηισ στρυχτυρε ⇒ρστ φαδεσ
αωαψ ανδ τηεν ρεϖερσεσ, σο τηατ τηε ρεχεπτιϖε ⇒ελδ 75 µσ βεφορε α σπικε ηασ
τηε οπποσιτε σιγν φροµ ωηατ αππεαρεδ ατ τ = 210 µσ. ∆υε το λατενχψ εφ−
φεχτσ, τηε σπατιαλ στρυχτυρε οφ τηε ρεχεπτιϖε ⇒ελδ ισ λεσσ σιγνι⇒χαντ φορ τ