Theoretical Neuroscience

272 Νετωορκ Μοδελσ
odor 1 odor 2
mitral cells
5 Ηζ
400 µσ
15 Ηζ
granule cells
Φιγυρε 7.22 Αχτιϖιτιεσ οφ φουρ οφ τεν µιτραλ (υππερ) ανδ γρανυλε (λοωερ) χελλσ δυρινγ
α σινγλε σνιφφ χψχλε φορ τωο διφφερεντ οδορσ. (Αδαπτεδ φροµ Λι ανδ Ηοπ⇒ελδ, 1989.)
µοδιφψινγ ωηερε τηε ⇒ξεδ ποιντ λιεσ ον τηε αχτιϖατιον φυνχτιον χυρϖεσ ιν
⇒γυρε 7.21Α. Σεχονδ, ιτ αφφεχτσ ωηιχη παρτιχυλαρ νευρονσ αρε δεσταβιλιζεδ,
ανδ τηυσ ωηιχη βεγιν το οσχιλλατε. Τηε υλτιµατε παττερν οφ οσχιλλατορψ αχ−
τιϖιτψ ισ δετερµινεδ βοτη βψ τηε ινπυτ η Ε ανδ βψ τηε ρεχυρρεντ χουπλινγσ
οφ τηε νετωορκ.
Φιγυρε 7.22 σηοωσ τηε βεηαϖιορ οφ τηε νετωορκ δυρινγ α σινγλε σνιφφ χψχλε
ιν τηε πρεσενχε οφ τωο διφφερεντ οδορσ, ρεπρεσεντεδ βψ τωο διφφερεντ ϖαλυεσ
οφ η Ε . Τηε τοπ ροωσ σηοω τηε αχτιϖιτψ οφ φουρ µιτραλ χελλσ, ανδ τηε βοττοµ
ροωσ οφ φουρ γρανυλε χελλσ. Τηε αµπλιτυδεσ ανδ πηασεσ οφ τηε οσχιλλατιονσ
σεεν ιν τηεσε τραχεσ, αλονγ ωιτη τηε ιδεντιτιεσ οφ τηε µιτραλ χελλσ τακινγ παρτ
ιν τηεµ, προϖιδε α σιγνατυρε οφ τηε ιδεντιτψ οφ τηε οδορ τηατ ωασ πρεσεντεδ.
Οσχιλλατορψ Αµπλι⇒χατιον
Ασ α ⇒ναλ εξαµπλε οφ νετωορκ οσχιλλατιονσ, ωε ρετυρν το αµπλι⇒χατιον οφ
ινπυτ σιγναλσ βψ α ρεχυρρεντλψ χοννεχτεδ νετωορκ. Τωο φαχτορσ χοντρολ
τηε αµουντ οφ σελεχτιϖε αµπλι⇒χατιον τηατ ισ ϖιαβλε ιν νετωορκσ συχη ασ
τηατ σηοων ιν ⇒γυρε 7.9. Τηε µοστ ιµπορταντ χονστραιντ ον τηε ρεχυρρεντ
ωειγητσ ισ τηατ τηε νετωορκ µυστ βε σταβλε, σο τηε αχτιϖιτψ δοεσ νοτ ινχρεασε
ωιτηουτ βουνδ. Ανοτηερ ποσσιβλε χονστραιντ ισ συγγεστεδ βψ ⇒γυρε 7.14∆,
ωηερε τηε ουτπυτ σηοωσ α τυνεδ ρεσπονσε εϖεν τηουγη τηε ινπυτ το τηε νετ−
ωορκ ισ χονσταντ ασ α φυνχτιον οφ θ. Τυνεδ ουτπυτ ιν τηε αβσενχε οφ τυνεδ
ινπυτ χαν σερϖε ασ α µεµορψ µεχηανισµ, βυτ ιτ ωιλλ προδυχε περσιστεντ
περχεπτιονσ ιφ ιτ οχχυρσ ιν α πριµαρψ σενσορψ αρεα, φορ εξαµπλε. Αϖοιδινγ
τηισ ιν τηε νετωορκ λιµιτσ τηε ρεχυρρεντ ωειγητσ ανδ τηε αµουντ οφ αµπλι−
⇒χατιον τηατ χαν βε συππορτεδ.
Λι ανδ ∆αψαν (1999) σηοωεδ τηατ τηισ ρεστριχτιον χαν βε σιγνι⇒χαντλψ εασεδ
υσινγ τηε ριχηερ δψναµιχσ οφ νετωορκσ οφ χουπλεδ ινηιβιτορψ ανδ εξχιτα−
τορψ νευρονσ. Φιγυρε 7.23 σηοωσ αν εξαµπλε ωιτη χοντινυουσ νευρον λα−
βελινγ βασεδ ον α χοντινυουσ ϖερσιον οφ εθυατιονσ 7.12 ανδ 7.13. Τηε ινπυτ
ισ η Ε (θ) = 8 + 5χοσ(2θ) ιν τηε µοδυλατεδ χασε (⇒γυρε 7.23Β) ορ η Ε (θ) = 8
ιν τηε υνµοδυλατεδ χασε (⇒γυρε 7.23Χ). Νοισε ωιτη στανδαρδ δεϖιατιον 0.4
χορρυπτσ τηισ ινπυτ. Τηε ινπυτ το τηε νετωορκ ισ χονσταντ ιν τιµε.