Theoretical Neuroscience

216 Μοδελ Νευρονσ ΙΙ: Χονδυχτανχεσ ανδ Μορπηολογψ
anatomy attenuation (in) delay (in)
v
v
100 µµ ½
10 µσ
Φιγυρε 6.13 Τηε µορπηοελεχτροτονιχ τρανσφορµ οφ α χορτιχαλ νευρον. Τηε λεφτ πανελ
ισ α νορµαλ δραωινγ οφ τηε νευρον. Τηε χεντραλ πανελ ισ α διαγραµ ιν ωηιχη τηε
διστανχε βετωεεν ανψ ποιντ ανδ τηε σοµα ισ προπορτιοναλ το τηε λογαριτηµ οφ τηε
στεαδψ−στατε αττενυατιον βετωεεν τηε σοµα ανδ τηατ ποιντ φορ στατιχ χυρρεντ ινϕεχτεδ
ατ τηε τερµιναλσ οφ τηε δενδριτεσ. Τηε σχαλε βαρ δενοτεσ τηε διστανχε χορρεσπονδινγ
το αν αττενυατιον οφ εξπ(−1). Ιν τηε ριγητ πανελ, τηε διστανχε φροµ τηε σοµα το α
γιϖεν ποιντ ισ προπορτιοναλ το τηε ινωαρδ δελαψ, ωηιχη ισ τηε χεντροιδ οφ τηε σοµα
ποτεντιαλ µινυσ τηε χεντροιδ ατ τηε περιπηερψ ωηεν α πυλσε οφ χυρρεντ ισ ινϕεχτεδ
περιπηεραλλψ. Τηε v λαβελσ ιν τηε διαγραµσ ινδιχατε τηατ τηε ρεφερενχε ποτεντιαλ ιν
τηεσε χασεσ ισ τηε σοµατιχ ποτεντιαλ. (Αδαπτεδ φροµ Ζαδορ ετ αλ, 1995.)
µορπηοελεχτροτονιχ
τρανσφορµ
χονσιδερεδ. Φορτυνατελψ, εφ⇒χιεντ νυµεριχαλ σχηεµεσ (δισχυσσεδ λατερ ιν
τηισ χηαπτερ) εξιστ φορ γενερατινγ σολυτιονσ φορ χοµπλεξ χαβλε στρυχτυρεσ.
Ηοωεϖερ, εϖεν ωηεν τηε σολυτιον ισ κνοων, ιτ ισ στιλλ διφ⇒χυλτ το ϖισυαλ−
ιζε τηε εφφεχτσ οφ α χοµπλεξ µορπηολογψ ον τηε ποτεντιαλ. Ζαδορ ετ αλ.
(1995; σεε αλσο Τσαι ετ αλ., 1994) δεϖισεδ α σχηεµε φορ δεπιχτινγ τηε αττενυα−
τιον ανδ δελαψ οφ τηε µεµβρανε ποτεντιαλ φορ χοµπλεξ µορπηολογιεσ. Τηε
ϖολταγε αττενυατιον, ασ πλοττεδ ιν ⇒γυρε 6.11, ισ νοτ αν αππροπριατε θυαν−
τιτψ το ρεπρεσεντ γεοµετριχαλλψ βεχαυσε ιτ ισ νοτ αδδιτιϖε. Χονσιδερ τηρεε
ποιντσ αλονγ α χαβλε σατισφψινγ ξ 1 > ξ 2 > ξ 3 . Τηε αττενυατιον βετωεεν ξ 1
ανδ ξ 3 ισ τηε προδυχτ οφ τηε αττενυατιον φροµ ξ 1 το ξ 2 ανδ φροµ ξ 2 το ξ 3 ,
v(ξ 1 )/v(ξ 3 ) = (v(ξ 1 )/v(ξ 2 ))(v(ξ 2 )/v(ξ 3 )). Αν αδδιτιϖε θυαντιτψ χαν βε
οβταινεδ βψ τακινγ τηε λογαριτηµ οφ τηε αττενυατιον, δυε το τηε ιδεντιτψ
λν(v(ξ 1 )/v(ξ 3 )) = λν(v(ξ 1 )/v(ξ 2 ))+ λν(v(ξ 2 )/v(ξ 3 )). Τηε µορπηοελεχτρο−
τονιχ τρανσφορµ ισ α διαγραµ οφ α νευρον ιν ωηιχη τηε διστανχε βετωεεν
ανψ τωο ποιντσ ισ δετερµινεδ βψ τηε λογαριτηµ οφ τηε ρατιο οφ τηε µεµ−
βρανε ποτεντιαλσ ατ τηεσε τωο λοχατιονσ, νοτ βψ τηε αχτυαλ σιζε οφ τηε νευρον.
Ανοτηερ µορπηοελεχτροτονιχ τρανσφορµ χαν βε υσεδ το ινδιχατε τηε αµουντ
οφ δελαψ ιν τηε ϖολταγε ωαϖεφορµ προδυχεδ βψ α τρανσιεντ ινπυτ χυρρεντ.
Τηε µορπηοελεχτροτονιχ τρανσφορµ υσεσ α δε⇒νιτιον οφ δελαψ διφφερεντ φροµ
τηατ υσεδ ιν Φιγυρε 6.8Β. Τηε δελαψ βετωεεν ανψ τωο ποιντσ ισ δε⇒νεδ ασ
τηε διφφερενχε βετωεεν τηε χεντροιδ, ορ χεντερ οφ µασσ, οφ τηε ϖολταγε