Theoretical Neuroscience

3.4 Σπικε−Τραιν ∆εχοδινγ 113
10
orientation threshold
or (Ι Φ
) -1/2 (degrees)
5
0
0 1000 2000 3000
Ν
Φιγυρε 3.12 Χοµπαρισον οφ Φισηερ ινφορµατιον ανδ δισχριµινατιον τηρεσηολδσ φορ
οριεντατιον τυνινγ. Τηε σολιδ χυρϖε ισ τηε µινιµυµ στανδαρδ δεϖιατιον οφ αν εστι−
µατε οφ οριεντατιον ανγλε φροµ τηε Χραµ×ερ−Ραο βουνδ, πλοττεδ ασ α φυνχτιον οφ τηε
νυµβερ οφ νευρονσ (Ν) ινϖολϖεδ ιν τηε εστιµατιον. Τηε τριανγλεσ αρε δατα ποιντσ
φροµ αν εξπεριµεντ τηατ δετερµινεδ τηε τηρεσηολδ φορ δισχριµινατιον οφ τηε οριεν−
τατιον οφ λινε ιµαγεσ βψ ηυµαν συβϕεχτσ ασ α φυνχτιον οφ λινε λενγτη ανδ εχχεντριχιτψ.
Αν εφφεχτιϖε νυµβερ οφ νευρονσ ινϖολϖεδ ιν τηε τασκ ωασ εστιµατεδ φορ τηε διφφερ−
εντ λινε λενγτησ ανδ εχχεντριχιτιεσ, υσινγ τηε χορτιχαλ µαγνι⇒χατιον φαχτορ δισχυσσεδ
ιν χηαπτερ 2. (Αδαπτεδ φροµ Παραδισο, 1988.)
Φιγυρε 3.12 σηοωσ αν ιντερεστινγ χοµπαρισον οφ τηε Φισηερ ινφορµατιον
φορ οριεντατιον τυνινγ ιν τηε πριµαρψ ϖισυαλ χορτεξ ωιτη ηυµαν οριεντα−
τιον δισχριµινατιον τηρεσηολδσ. Αγρεεµεντ λικε τηισ χαν οχχυρ φορ διφ⇒χυλτ
τασκσ, λικε δισχριµινατιον ατ τηρεσηολδ, ωηερε τηε περφορµανχε οφ α συβϕεχτ
µαψ βε λιµιτεδ βψ βασιχ χονστραιντσ ον νευροναλ ενχοδινγ αχχυραχψ.
3.4 Σπικε−Τραιν ∆εχοδινγ
Τηε δεχοδινγ µετηοδσ ωε ηαϖε χονσιδερεδ εστιµατε ορ δισχριµινατε στατιχ
στιµυλυσ ϖαλυεσ ον τηε βασισ οφ σπικε−χουντ ⇒ρινγ ρατεσ. Σπικε−χουντ ⇒ρινγ
ρατεσ δο νοτ προϖιδε συφ⇒χιεντ ινφορµατιον φορ ρεχονστρυχτινγ α στιµυλυσ
τηατ ϖαριεσ δυρινγ τηε χουρσε οφ α τριαλ. Ινστεαδ, ωε χαν εστιµατε συχη α
στιµυλυσ φροµ τηε σεθυενχε οφ ⇒ρινγ τιµεσ τ ι φορ ι = 1, 2,...,ν οφ τηε σπικεσ
τηατ ιτ εϖοκεσ. Ονε µετηοδ φορ δοινγ τηισ ισ σιµιλαρ το τηε Ωιενερ κερνελ
αππροαχη υσεδ το εστιµατε τηε ⇒ρινγ ρατε φροµ τηε στιµυλυσ ιν χηαπτερ 2,
ανδ το αππροξιµατε α ⇒ρινγ ρατε υσινγ α σλιδινγ ωινδοω φυνχτιον ιν χηαπ−
τερ 1. Φορ σιµπλιχιτψ, ωε ρεστριχτ ουρ δισχυσσιον το τηε δεχοδινγ οφ α σινγλε
νευρον. Ωε ασσυµε, ασ ωε διδ ιν χηαπτερ 2, τηατ τηε τιµε αϖεραγε οφ τηε
στιµυλυσ βεινγ εστιµατεδ ισ 0.
Ιν σπικε−τραιν δεχοδινγ, ωε αττεµπτ το χονστρυχτ αν εστιµατε οφ τηε στιµ−
υλυσ ατ τιµε τ φροµ τηε σεθυενχε οφ σπικεσ εϖοκεδ υπ το τηατ τιµε. Τηερε
αρε παραδοξιχαλ ασπεχτσ οφ τηισ προχεδυρε. Τηε ⇒ρινγ οφ αν αχτιον ποτεν−
τιαλ ατ τιµε τ ι ισ ονλψ αφφεχτεδ βψ τηε στιµυλυσ σ(τ) πριορ το τηατ τιµε, τ < τ ι ,
ανδ ψετ, ιν σπικε δεχοδινγ, ωε αττεµπτ το εξτραχτ ινφορµατιον φροµ τηισ