Theoretical Neuroscience
Theoretical Neuroscience
Theoretical Neuroscience
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
6.3 Τηε Χαβλε Εθυατιον 203<br />
ιν τηε χελλ. Τηισ φαχτορ ισ α φεω περχεντ. Τηε µινυσ σιγν ιν φροντ οφ τηε γ ιν<br />
εθυατιον 6.7 ισ δυε το τηε δε⇒νιτιον οφ µεµβρανε χυρρεντσ ασ ποσιτιϖε ιν<br />
τηε ουτωαρδ διρεχτιον.<br />
Φιγυρε 6.4 σηοωσ τηε µοδελ ΣΤΓ νευρον ⇒ρινγ αχτιον ποτεντιαλσ ιν βυρστσ.<br />
Ασ ιν τηε µοδελσ οφ ⇒γυρεσ 6.2 ανδ 6.3, τηε βυρστσ αρε τρανσιεντ Χα 2+ σπικεσ<br />
ωιτη αχτιον ποτεντιαλσ ριδινγ ον τοπ οφ τηεµ. Τηε Χα 2+ χυρρεντ δυρινγ<br />
τηεσε βυρστσ χαυσεσ α δραµατιχ ινχρεασε ιν τηε ιντραχελλυλαρ Χα 2+ χονχεν−<br />
τρατιον. Τηισ αχτιϖατεσ τηε Χα 2+ −δεπενδεντ Κ + χυρρεντ, ωηιχη, αλονγ ωιτη<br />
τηε ιναχτιϖατιον οφ τηε Χα 2+ χυρρεντ, τερµινατεσ τηε βυρστ. Τηε ιντερβυρστ<br />
ιντερϖαλ ισ δετερµινεδ πριµαριλψ βψ τηε τιµε ιτ τακεσ φορ τηε ιντραχελλυλαρ<br />
Χα 2+ χονχεντρατιον το ρετυρν το α λοω ϖαλυε, ωηιχη δεαχτιϖατεσ τηε Χα 2+ −<br />
δεπενδεντ Κ + χυρρεντ, αλλοωινγ ανοτηερ βυρστ το βε γενερατεδ. Αλτηουγη<br />
⇒γυρε 6.4 σηοωσ τηατ τηε χονδυχτανχε οφ τηε Χα 2+ −δεπενδεντ Κ + χυρρεντ<br />
ρεαχηεσ α λοω ϖαλυε ιµµεδιατελψ αφτερ εαχη βυρστ (δυε το ιτσ ϖολταγε δε−<br />
πενδενχε), τηισ ινιτιαλ διπ ισ τοο εαρλψ φορ ανοτηερ βυρστ το βε γενερατεδ ατ<br />
τηατ ποιντ ιν τηε χψχλε.<br />
6.3 Τηε Χαβλε Εθυατιον<br />
Σινγλε−χοµπαρτµεντ µοδελσ δεσχριβε τηε µεµβρανε ποτεντιαλ οϖερ αν εν−<br />
τιρε νευρον ωιτη α σινγλε ϖαριαβλε. Μεµβρανε ποτεντιαλσ χαν ϖαρψ χονσιδ−<br />
εραβλψ οϖερ τηε συρφαχε οφ τηε χελλ µεµβρανε, εσπεχιαλλψ φορ νευρονσ ωιτη<br />
λονγ ανδ ναρροω προχεσσεσ, ορ ιφ ωε χονσιδερ ραπιδλψ χηανγινγ µεµβρανε<br />
ποτεντιαλσ. Φιγυρε 6.5Α σηοωσ τηε δελαψ ανδ αττενυατιον οφ αν αχτιον πο−<br />
τεντιαλ ασ ιτ προπαγατεσ φροµ τηε σοµα ουτ το τηε δενδριτεσ οφ α χορτιχαλ<br />
πψραµιδαλ νευρον. Φιγυρε 6.5Β σηοωσ τηε δελαψ ανδ αττενυατιον οφ αν εξ−<br />
χιτατορψ ποστσψναπτιχ ποτεντιαλ (ΕΠΣΠ) ινιτιατεδ ιν τηε δενδριτε βψ σψναπτιχ<br />
ινπυτ ασ ιτ σπρεαδσ το τηε σοµα. Υνδερστανδινγ τηεσε φεατυρεσ ισ χρυχιαλ φορ<br />
δετερµινινγ ωηετηερ ανδ ωηεν α γιϖεν σψναπτιχ ινπυτ ωιλλ χαυσε α νευρον<br />
το ⇒ρε αν αχτιον ποτεντιαλ.<br />
Τηε αττενυατιον ανδ δελαψ ωιτηιν α νευρον αρε µοστ σεϖερε ωηεν ελεχτριχαλ<br />
σιγναλσ τραϖελ δοων τηε λονγ, ναρροω, χαβλελικε στρυχτυρεσ οφ δενδριτιχ ορ<br />
αξοναλ βρανχηεσ. Φορ τηισ ρεασον, τηε µατηεµατιχαλ αναλψσισ οφ σιγναλ προπ−<br />
αγατιον ωιτηιν νευρονσ ισ χαλλεδ χαβλε τηεορψ. ∆ενδριτιχ ανδ αξοναλ χαβλεσ<br />
αρε τψπιχαλλψ ναρροω ενουγη τηατ ϖαριατιονσ οφ τηε ποτεντιαλ ιν τηε ραδιαλ ορ<br />
αξιαλ διρεχτιονσ αρε νεγλιγιβλε χοµπαρεδ το λονγιτυδιναλ ϖαριατιονσ. Τηερε−<br />
φορε, τηε µεµβρανε ποτεντιαλ αλονγ α νευροναλ χαβλε ισ εξπρεσσεδ ασ α φυνχ−<br />
τιον οφ α σινγλε λονγιτυδιναλ σπατιαλ χοορδινατε ξ ανδ τιµε, ς(ξ, τ), ανδ τηε<br />
βασιχ προβλεµ ισ το σολϖε φορ τηισ ποτεντιαλ.<br />
χαβλε τηεορψ<br />
Χυρρεντ ⇓οωσ ωιτηιν α νευρον δυε το ϖολταγε γραδιεντσ. Ιν χηαπτερ 5, ωε<br />
δισχυσσεδ ηοω τηε ποτεντιαλ διφφερενχε αχροσσ α σεγµεντ οφ νευροναλ χαβλε<br />
ισ ρελατεδ το τηε λονγιτυδιναλ χυρρεντ ⇓οωινγ δοων τηε χαβλε. Τηε λονγιτυ−<br />
διναλ ρεσιστανχε οφ α χαβλε σεγµεντ οφ λενγτη ξ ανδ ραδιυσ α ισ γιϖεν βψ<br />
µυλτιπλψινγ τηε ιντραχελλυλαρ ρεσιστιϖιτψ ρ Λ βψ ξ ανδ διϖιδινγ βψ τηε χροσσ−<br />
σεχτιοναλ αρεα, πα 2 , σο τηατ Ρ Λ = ρ Λ ξ/(πα 2 ). Τηε ϖολταγε δροπ αχροσσ τηισ
Change language