Theoretical Neuroscience

256 Νετωορκ Μοδελσ
A
η
5
0
B
ϖ (Ηζ)
80
60
40
20
-5
-180 -90 0 90 180
θ (deg)
0
-180 -90 0 90 180
θ (deg)
Φιγυρε 7.12 Ωιννερ−τακεσ−αλλ ινπυτ σελεχτιον βψ α νονλινεαρ ρεχυρρεντ νετωορκ. (Α)
Τηε ινπυτ το τηε νετωορκ χονσιστινγ οφ τωο πεακσ. (Β) Τηε ουτπυτ οφ τηε νετωορκ
ηασ α σινγλε πεακ ατ τηε λοχατιον οφ τηε ηιγηερ οφ τηε τωο πεακσ οφ τηε ινπυτ. Τηε
µοδελ ισ τηε σαµε ασ τηατ υσεδ ιν ⇒γυρε 7.9.
ηασ α σινγλε πεακ ατ τηε λοχατιον οφ τηε ινπυτ βυµπ ωιτη τηε λαργερ αµ−
πλιτυδε (τηε ονε ατ −90 ◦ ). Τηισ οχχυρσ βεχαυσε τηε νονλινεαρ ρεχυρρεντ
νετωορκ συππορτσ τηε στερεοτψπεδ υνιµοδαλ αχτιϖιτψ παττερν σεεν ιν ⇒γ−
υρε 7.12Β, σο α µυλτιµοδαλ ινπυτ τενδσ το γενερατε α υνιµοδαλ ουτπυτ.
Τηε ηειγητ οφ τηε ινπυτ πεακ ηασ α λαργε εφφεχτ ιν δετερµινινγ ωηερε τηε
σινγλε πεακ οφ τηε νετωορκ ουτπυτ ισ λοχατεδ, βυτ ιτ ισ νοτ τηε ονλψ φεατυρε
τηατ δετερµινεσ τηε ρεσπονσε. Φορ εξαµπλε, τηε νετωορκ ουτπυτ χαν φαϖορ
α βροαδερ, λοωερ πεακ οϖερ α ναρροωερ, ηιγηερ ονε.
Γαιν Μοδυλατιον
Α νονλινεαρ ρεχυρρεντ νετωορκ χαν γενερατε αν ουτπυτ τηατ ρεσεµβλεσ
τηε γαιν−µοδυλατεδ ρεσπονσεσ οφ ποστεριορ παριεταλ νευρονσ σηοων ιν ⇒γ−
υρε 7.6, ασ νοτεδ βψ Σαλινασ ανδ Αββοττ (1996). Το οβταιν τηισ ρεσυλτ, ωε
ιντερπρετ τηε ανγλε θ ασ α πρεφερρεδ διρεχτιον ιν τηε ϖισυαλ ⇒ελδ ιν ρετιναλ
χοορδινατεσ (τηε ϖαριαβλε ωε χαλλεδ σ εαρλιερ ιν τηε χηαπτερ). Τηε σιγναλ χορ−
ρεσπονδινγ το γαζε διρεχτιον (ωηατ ωε χαλλεδ γ βεφορε) ισ ρεπρεσεντεδ ασ α
χονσταντ ινπυτ το αλλ νευρονσ ιρρεσπεχτιϖε οφ τηειρ πρεφερρεδ στιµυλυσ ανγλε.
Φιγυρε 7.13 σηοωσ τηε εφφεχτ οφ αδδινγ συχη α χονσταντ τερµ το τηε ινπυτ οφ
τηε νονλινεαρ νετωορκ. Τηε ινπυτ σηοων ιν ⇒γυρε 7.13Α χορρεσπονδσ το
α ϖισυαλ ταργετ λοχατεδ ατ α ρετιναλ ποσιτιον οφ 0 ◦ . Τηε διφφερεντ λινεσ σηοω
διφφερεντ ϖαλυεσ οφ τηε χονσταντ ινπυτ, ρεπρεσεντινγ τηρεε διφφερεντ γαζε δι−
ρεχτιονσ.
Τηε ρεσπονσεσ σηοων ιν ⇒γυρε 7.13Β αλλ ηαϖε λοχαλιζεδ αχτιϖιτψ χεντερεδ
αρουνδ θ = 0 ◦ , ινδιχατινγ τηατ τηε ινδιϖιδυαλ νευρονσ ηαϖε ⇒ξεδ τυνινγ
χυρϖεσ εξπρεσσεδ ιν ρετιναλ χοορδινατεσ. Τηε εφφεχτ οφ τηε χονσταντ ινπυτ,
ρεπρεσεντινγ γαζε διρεχτιον, ισ το σχαλε υπ ορ γαιν−µοδυλατε τηεσε τυνινγ
χυρϖεσ, προδυχινγ α ρεσυλτ σιµιλαρ το τηατ σηοων ιν ⇒γυρε 7.6. Τηε αδδιτιϖε
χονσταντ ιν τηε ινπυτ σηοων ιν ⇒γυρε 7.13Α ηασ α µυλτιπλιχατιϖε εφφεχτ ον
τηε ουτπυτ αχτιϖιτψ σηοων ιν 7.13Β. Τηισ ισ πριµαριλψ δυε το τηε φαχτ τηατ τηε
ωιδτη οφ τηε αχτιϖιτψ προ⇒λεσ ισ ⇒ξεδ βψ τηε ρεχυρρεντ νετωορκ ιντεραχτιον,