Theoretical Neuroscience

7.5 Εξχιτατορψ−Ινηιβιτορψ Νετωορκσ 265
A B C
ϖ (Ηζ)
20
15
10
5
ϖ (Ηζ)
20
15
10
5
unit
unit
50 150
τ (µσ)
50 150
50 150
τ (µσ) τ (µσ)
Φιγυρε 7.16 Ασσοχιατιϖε ρεχαλλ οφ µεµορψ παττερνσ ιν α νετωορκ µοδελ. Πανελ Α
σηοωσ τωο ρεπρεσεντατιϖε υνιτσ, ανδ πανελσ Β ανδ Χ σηοω τηε ⇒ρινγ ρατεσ οφ αλλ
50 υνιτσ πλοττεδ αγαινστ τιµε. Τηε τηιχκνεσσ οφ τηε ηοριζονταλ λινεσ ιν τηεσε πλοτσ
ισ προπορτιοναλ το τηε ⇒ρινγ ρατε οφ τηε χορρεσπονδινγ νευρον. (Α) Φιρινγ ρατεσ οφ
ρεπρεσεντατιϖε νευρονσ. Τηε υππερ πανελ σηοωσ τηε ⇒ρινγ ρατε οφ ονε οφ τηε νευ−
ρονσ χορρεσπονδινγ το α νονζερο χοµπονεντ οφ τηε ρεχαλλεδ µεµορψ παττερν. Τηε
⇒ρινγ ρατε αχηιεϖεσ α νονζερο (ανδ νονσατυρατεδ) στεαδψ−στατε ϖαλυε. Τηε λοωερ
πανελ σηοωσ τηε ⇒ρινγ ρατε οφ α νευρον χορρεσπονδινγ το α ζερο χοµπονεντ οφ τηε
ρεχαλλεδ µεµορψ παττερν. Τηισ γοεσ το 0. (Β) Ρεχαλλ οφ ονε οφ τηε στορεδ µεµ−
ορψ παττερνσ. Τηε στορεδ παττερν ηαδ νονζερο ϖαλυεσ φορ υνιτσ 18 τηρουγη 31. Τηε
ινιτιαλ στατε οφ τηε νετωορκ ωασ ρανδοµ, βυτ ωιτη α βιασ τοωαρδ τηισ παρτιχυλαρ πατ−
τερν. Τηε ⇒ναλ στατε ισ σιµιλαρ το τηε µεµορψ παττερν. (Χ) Ρεχαλλ οφ ανοτηερ οφ τηε
στορεδ µεµορψ παττερνσ. Τηε στορεδ παττερν ηαδ νονζερο ϖαλυεσ φορ εϖερψ φουρτη
υνιτ. Τηε ινιτιαλ στατε οφ τηε νετωορκ ωασ αγαιν ρανδοµ, βυτ βιασεδ τοωαρδ τηισ
παττερν. Τηε ⇒ναλ στατε ισ σιµιλαρ το τηε µεµορψ παττερν. Τηισ µοδελ υσεσ τηε
µατριξ οφ εθυατιον 7.48 ωιτη α = 0.25 ανδ λ = 1.25, ανδ τηε αχτιϖατιον φυνχτιον
Φ(Ι) = 150 Ηζ[τανη((Ι + 20 Ηζ)/(150 Ηζ))] + .
7.5 Εξχιτατορψ−Ινηιβιτορψ Νετωορκσ
Ιν τηισ σεχτιον, ωε δισχυσσ µοδελσ ιν ωηιχη εξχιτατορψ ανδ ινηιβιτορψ νευ−
ρονσ αρε δεσχριβεδ σεπαρατελψ βψ εθυατιονσ 7.12 ανδ 7.13. Τηεσε µοδελσ
εξηιβιτ ριχηερ δψναµιχσ τηαν τηε σινγλε ποπυλατιον µοδελσ ωιτη σψµµετ−
ριχ χουπλινγ µατριχεσ ωε ηαϖε αναλψζεδ υπ το τηισ ποιντ. Ιν µοδελσ ωιτη
εξχιτατορψ ανδ ινηιβιτορψ συβποπυλατιονσ, τηε φυλλ σψναπτιχ ωειγητ µατριξ
ισ νοτ σψµµετριχ, ανδ νετωορκ οσχιλλατιονσ χαν αρισε. Ωε βεγιν βψ αναλψζ−
ινγ α µοδελ οφ ηοµογενεουσ χουπλεδ εξχιτατορψ ανδ ινηιβιτορψ ποπυλα−
τιονσ. Ωε ιντροδυχε µετηοδσ φορ δετερµινινγ ωηετηερ τηισ µοδελ εξηιβιτσ
χονσταντ ορ οσχιλλατορψ αχτιϖιτψ. Ωε τηεν πρεσεντ τωο νετωορκ µοδελσ ιν
ωηιχη οσχιλλατιονσ αππεαρ. Τηε ⇒ρστ ισ α µοδελ οφ τηε ολφαχτορψ βυλβ, ανδ
τηε σεχονδ δισπλαψσ σελεχτιϖε αµπλι⇒χατιον ιν αν οσχιλλατορψ µοδε.