Theoretical Neuroscience

1.4 Σπικε−Τραιν Στατιστιχσ 33
A
percent of isi
6.4
3.2
B
6.4
3.2
0
0 20 40 60 80 100
interspike interval (µσ)
0
0
20 40 60 80 100
interspike interval (µσ)
Φιγυρε 1.15 (Α) Ιντερσπικε ιντερϖαλ διστριβυτιον φροµ αν ΜΤ νευρον ρεσπονδινγ το
α µοϖινγ, ρανδοµ−δοτ ιµαγε. Τηε προβαβιλιτψ οφ ιντερσπικε ιντερϖαλσ φαλλινγ ιντο
τηε διφφερεντ βινσ, εξπρεσσεδ ασ α περχενταγε, ισ πλοττεδ αγαινστ ιντερσπικε ιντερϖαλ.
(Β) Ιντερσπικε ιντερϖαλ ηιστογραµ γενερατεδ φροµ α Ποισσον µοδελ ωιτη α στοχηαστιχ
ρεφραχτορψ περιοδ. (Αδαπτεδ φροµ Βαιρ ετ αλ., 1994.)
ρανδοµλψ µοϖινγ δοτσ ωιτη α ϖαριαβλε αµουντ οφ χοηερενχε ιµποσεδ ον
τηειρ µοτιον (σεε χηαπτερ 3 φορ α µορε δεταιλεδ δεσχριπτιον). Φορ ιντερσπικε
ιντερϖαλσ λονγερ τηαν αβουτ 10 µσ, τηε σηαπε οφ τηισ ηιστογραµ ισ εξπονεν−
τιαλ, ιν αγρεεµεντ ωιτη εθυατιον 1.31. Ηοωεϖερ, φορ σηορτερ ιντερϖαλσ τηερε
ισ α δισχρεπανχψ. Ωηιλε τηε ηοµογενεουσ Ποισσον διστριβυτιον οφ εθυα−
τιον 1.31 ρισεσ φορ σηορτ ιντερσπικε ιντερϖαλσ, τηε εξπεριµενταλ ρεσυλτσ σηοω
α ραπιδ δεχρεασε. Τηισ ισ τηε ρεσυλτ οφ ρεφραχτορινεσσ µακινγ σηορτ ιντερ−
σπικε ιντερϖαλσ λεσσ λικελψ τηαν τηε Ποισσον µοδελ ωουλδ πρεδιχτ. ∆ατα ον
ιντερσπικε ιντερϖαλσ χαν βε ⇒ττεδ µορε αχχυρατελψ βψ α γαµµα διστριβυτιον,
π[τ] = r(rτ)κ εξπ(−rτ)
κ!
(1.39)
ωιτη κ > 0, τηαν βψ τηε εξπονεντιαλ διστριβυτιον οφ τηε Ποισσον µοδελ,
ωηιχη ηασ κ = 0.
γαµµα
διστριβυτιον
Φιγυρε 1.15Β σηοωσ α τηεορετιχαλ ηιστογραµ οβταινεδ βψ αδδινγ α ρεφραχ−
τορψ περιοδ οφ ϖαριαβλε δυρατιον το τηε Ποισσον µοδελ. Σπικινγ ωασ προ−
ηιβιτεδ δυρινγ τηε ρεφραχτορψ περιοδ, ανδ τηεν ωασ δεσχριβεδ ονχε αγαιν
βψ α ηοµογενεουσ Ποισσον προχεσσ. Τηε ρεφραχτορψ περιοδ ωασ ρανδοµλψ
χηοσεν φροµ α Γαυσσιαν διστριβυτιον ωιτη α µεαν οφ 5 µσ ανδ α στανδαρδ
δεϖιατιον οφ 2 µσ (ονλψ ρανδοµ δραωσ τηατ γενερατεδ ποσιτιϖε ρεφραχτορψ
περιοδσ ωερε ινχλυδεδ). Τηε ρεσυλτινγ ιντερσπικε ιντερϖαλ διστριβυτιον οφ
⇒γυρε 1.15Β αγρεεσ θυιτε ωελλ ωιτη τηε δατα.
Χ ς ϖαλυεσ εξτραχτεδ φροµ τηε σπικε τραινσ οφ νευρονσ ρεχορδεδ ιν µονκεψσ
φροµ αρεα ΜΤ ανδ πριµαρψ ϖισυαλ χορτεξ (ς1) αρε σηοων ιν ⇒γυρε 1.16.
Τηε δατα ηαϖε βεεν διϖιδεδ ιντο γρουπσ βασεδ ον τηε µεαν ιντερσπικε ιν−
τερϖαλ, ανδ τηε χοεφ⇒χιεντ οφ ϖαριατιον ισ πλοττεδ ασ α φυνχτιον οφ τηισ µεαν
ιντερϖαλ, εθυιϖαλεντ το 1/〈ρ〉. Εξχεπτ φορ σηορτ µεαν ιντερσπικε ιντερϖαλσ,
τηε ϖαλυεσ αρε νεαρ 1, αλτηουγη τηεψ τενδ το χλυστερ σλιγητλψ λοωερ τηαν 1,
τηε Ποισσον ϖαλυε. Τηε σµαλλ Χ ς ϖαλυεσ φορ σηορτ ιντερσπικε ιντερϖαλσ αρε
δυε το τηε ρεφραχτορψ περιοδ. Τηε σολιδ χυρϖε ισ τηε πρεδιχτιον οφ α Ποισσον
µοδελ ωιτη ρεφραχτορινεσσ.
Τηε Ποισσον µοδελ ωιτη ρεφραχτορινεσσ προϖιδεσ α ρεασοναβλψ γοοδ δε−
σχριπτιον οφ α σιγνι⇒χαντ αµουντ οφ δατα, εσπεχιαλλψ χονσιδερινγ ιτσ σιµ−