Skólaskýrsla 1995 - Verzlunarskóli Íslands

Eðlisfræði á stærðfræðibraut
1. Maður nokkur stendur upp á 5 m háu húsi. Hann hendir bolta lóðrétt upp með
upphafshraða 10 m/s. Boltinn fer upp í ákveðna hæð og fellur síðan til jarðar.
a) Hve hátt fer boltinn
b) Hver er hraði boltans þegar hann er 5 m frá yfirborði jarðar
c) Hver er hraði boltans þegar hann lendir á jörðinni
d) Hve langur tími líður frá því að maðurinn hendir boltanum og þar til að hann
lendir á jörðinni
2. Við höfum tvo kassa A sem er 2 kg og B sem er 4 kg. Núningsstuðull milli kassanna og
milli B og lárétta flatarins er 0.3
a) Finnið þann kraft F 1
sem þarf til að draga kassana
með jöfnum hraða.
A F 1
B
b) Finnið þann kraft F 2
sem þarf til að draga kassa B
þegar kassi A er festur við vegg.
3. Vagn, sem vegur 100 kg, rennur úr kyrrstöðu núningslaust niður 10 m langa brekku.
Halli brekkunnar er 30° miðað við lárétt.
a) Hver er hraði vagnsins þegar hann kemur niður brekkuna
b) Hve lengi er hann að renna niður brekkuna
c) Ef vagninn fer með jöfnum hraða niður brekkuna, hve mikill er þá
heildarnúningskrafturinn
4. a) Gerum ráð fyrir að við höfum gas innilukt í strokki með liðuga bullu. Hvers
vegna hækkar hitastig gassins þegar rúmmáli þess er breytt með því að reka
bulluna inn í strokkinn
b) Ritið og útskýrið formúlu sem lýsir sambandi milli hraða sameinda og hitastigs gass.
Strokkur með liðuga bullu stendur lóðrétt. Þverskurðarflatarmál strokksins er 25 cm 2 og
þyngd bullunnar er 50 N. Í strokknum er 2 g af kjörgasi með hita 17 °C og er rúmmál
þess1400 cm 3 . Loftþrýstingur fyrir utan bulluna er 10 5 N/m 2 .
c) Hve mikill er þrýstingur gassins
Við veitum gasinu orku þannig að það hitnar i 47 °C.
d) Hvert verður rúmmál gassins
5. 0.2 kg af kaffi sem er 90 °C er hellt út í bolla sem er 0.2 kg og er 20 °C. Síðan er sett
0.5 dl af 0 °C rjóma útí kaffið. Gerum ráð fyrir að kaffið og rjóminn hafi sama
eðlisvarma og vatn (4190 J/(kg K)) og að bollinn hafi sama eðlisvarma og gler (840
J/(kg K))
Hvert verður lokahitastig kaffisins ef ekki gert ráð fyrir neinu varmatapi til
umhverfisins
6. a) Hvernig er lögmál Arkimedesar
b) Hlutur er sagður vera úr hreinu gulli með eðlisþyngd 19 g/cm 3 . Hann er vigtaður
með gormvog. Í lofti er hann 50 g en 46 g þegar hann er veginn í vatni. Getur það
passað að hluturinn sé úr gulli Rökstyðjið!
A
B
F 2
46