E - Institut für Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik

Ideale Leitung bei allgemeiner Zeitabhängigkeit:
∂u
∂i
∂i
Leitungsgleichungen: − = L , − = C
∂z
∂t
∂z
∂u
∂t
.
∂ u
∂z
∂ u
∂t
2 2
= LC ,
2 2
∂ i
∂z
∂ i
∂t
2 2
= LC :
2 2
skalare 1D Wellengleichung.
z
Alle Funktionen der Form f(,) z t = f( t∓ ) sind Lösungen
1 v
der 1D Wellengleichung ( v = ):
LC
∂
∂
2
f
=
1
z
f′′
( t∓
),
2 2
z v v
2
∂
1
LC f = LCf ′′( t ∓
z ) = f ′′( t ∓
z ).
2 2
∂t v v v
q. e. d.