E - Institut für Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik

TE-Wellen:
2
−∆ − k =
F F 0 , k = ω µε .
j z
F( xyz , , ) = Fxye ( , ) − β e :
z
∂ F ∂ F
− − + − =
∂x
∂y
2 2
2 2
β F k F 0.
2 2
Lösung mit Separationsmethode: F( x, y) = X( x) Y( y).
d X( x) d Y( y)
−Y y − X x + − k X x Y y =
dx
dy
2 2
1 d X( x) 1 d Y( y)
2 2
− − + β − k = 0.
2 2
X ( x) dx Y ( y)
dy
2 2
2 2
( ) ( ) ( β ) ( ) ( ) 0,
2 2
f ( x) g( y)
Dies ist nur dann möglich, wenn f ( x)
= konstant, g(
y)
=
konstant.