E - Institut für Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik
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Rand- <strong>und</strong> Grenzflächenbedingungen:<br />
E<br />
φi<br />
( r = R)<br />
= E ( r = R)<br />
⇒ V ( R,<br />
φ)<br />
= V ( R,<br />
φ)<br />
φa<br />
i<br />
a<br />
⇒<br />
− n<br />
−n<br />
n<br />
Ai<br />
R = −E<br />
R + Aa<br />
R<br />
1<br />
1<br />
0 1<br />
, AinR<br />
= AanR<br />
( n > 1),<br />
BinR<br />
=<br />
∂Vi<br />
( R,<br />
φ)<br />
∂Va<br />
( R,<br />
φ)<br />
Dri<br />
( r = R)<br />
= Dra<br />
( r = R)<br />
⇒ ε<br />
r<br />
= ⇒<br />
∂r<br />
∂r<br />
−2<br />
n−1<br />
−n−1<br />
ε r<br />
A = −E<br />
− A R , ε A nR = −A<br />
nR ( n 1),<br />
i1 0 a1<br />
r in<br />
an<br />
><br />
n−1 −n−1<br />
ε<br />
rBinnR<br />
= −BannR<br />
.<br />
−<br />
Lösung: 2 ε<br />
r<br />
−1<br />
A ,<br />
2<br />
i1 = E0<br />
Aa<br />
1<br />
= E0R<br />
,<br />
ε<br />
r<br />
+ 1 ε<br />
r<br />
+ 1<br />
A = A = 0 ( n > 1), B in<br />
B = 0<br />
in an<br />
= an<br />
.<br />
B<br />
an<br />
R<br />
−n
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