E - Institut für Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik
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2.1 Randwertprobleme für das Skalarpotential<br />
Elektrostatisches Feld <strong>und</strong> stationäres Strömungsfeld:<br />
rotE<br />
= 0 ⇒ E = −gradV ,<br />
V: elektrisches Skalarpotential<br />
Stationäres Magnetfeld, wenn J=0:<br />
rotH<br />
= 0 ⇒ H = −gradψ ,<br />
ψ : magnetisches Skalarpotential<br />
Differentialgleichungen:<br />
divD = ρ ⇒ −div( εgradV<br />
) = ρ,<br />
divB = 0 ⇒ −div(<br />
µgradψ<br />
) = 0,<br />
divJ<br />
= 0 ⇒ −div(<br />
γgradV<br />
) = 0,<br />
verallgemeinerte Laplace-<br />
Poissonsche bzw. Laplacesche<br />
Gleichung.
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