E - Institut für Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik
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Beispiel: Zylin<strong>der</strong>kondensator<br />
V a<br />
V i<br />
R i<br />
R a<br />
Rotationssymmetrie:<br />
∂<br />
=<br />
∂φ<br />
0 ⇒ V = C1 ln r + C2.<br />
Randbedingungen: V<br />
V<br />
i<br />
a<br />
C<br />
1<br />
=<br />
C<br />
1<br />
ln<br />
R<br />
= C1<br />
ln Ra<br />
Va<br />
−Vi<br />
=<br />
ln R R<br />
a<br />
i<br />
+ C<br />
i<br />
2<br />
+ C<br />
,<br />
C<br />
,<br />
2<br />
2<br />
.<br />
=<br />
V<br />
i<br />
ln Ra<br />
−Va<br />
ln<br />
ln R R<br />
a<br />
i<br />
R<br />
i<br />
.<br />
V<br />
=<br />
V<br />
a<br />
ln r Ri<br />
−Vi<br />
ln r<br />
ln R R<br />
a<br />
i<br />
R<br />
a<br />
.<br />
Die gleiche Lösung erhält man mit Hilfe <strong>der</strong> Methode <strong>der</strong><br />
fiktiven Ladungen.
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