E - Institut für Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik

Komplexe Schreibweise für zeitharmonische Größen:
Zeitfunktion:
B (,) ˆ
x
r t = Bx()cos( r ωt+
ϕx())
r
B (,) ˆ
y
r t = By()cos( r ωt+
ϕy())
r
B (,) r t = Bˆ
()cos( r ωt+
ϕ ()) r
z z z
speziell für lineare Polarisation:
B( r,
t)
= Bˆ
( r)cos(
ω t + ϕ(
r))
Komplexe Amplitude (komplexer Scheitelwert):
B(
r)
= Bˆ
( r)
e
Zeitableitung:
∂
im Zeitbereich → Multiplikation mit jω
im Frequenzbereich
∂t
Maxwellsche Gleichungen für komplexe Amplituden
(quasistationärer Fall):
jϕ ( r)
rotH
= J, rotE
= − jωB,
divB
=
0.