E - Institut für Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik

2.2 Analytische Lösungsmethoden der Laplaceschen Gleichung
2 2 2
∂ V ∂ V ∂ V
Laplacesche Gleichung: divgradV = ∆V
= + + = 0,
2 2 2
∂x
∂y
∂z
( divgradψ = 0).
elektrostatisches Feld: ρ = , ε = konstant ( = ε ),
0
0
stationäres Magnetfeld: J = 0 µ = konstant ( = µ ),
,
0
stationäres Strömungsfeld:
γ =
konstant.
∆V
=
0 ⇒ V
ist eine harmonische Funktion.
Es gibt unendlich viele harmonische Funktionen!