E - Institut für Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik
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2.2.2 Trennung <strong>der</strong> Variablen (Separationsmethode)<br />
Allgemeine orthogonale Koordinaten x 1 , x 2 , x 3<br />
Kartesische Koordinaten: x = x x = y,<br />
x = .<br />
Zylin<strong>der</strong>koordinaten:<br />
x<br />
1<br />
= r, x2<br />
= φ,<br />
x3<br />
= z.<br />
x = r cosφ,<br />
y = r sinφ<br />
Kugelkoordinaten:<br />
x = r, x2<br />
=θ , x3<br />
=<br />
x = r sinθ<br />
cosφ,<br />
y =<br />
z<br />
1<br />
φ<br />
z = r cosθ<br />
1<br />
,<br />
2 3<br />
z<br />
r<br />
φ<br />
( r,<br />
φ,<br />
z)<br />
y<br />
x<br />
.<br />
r sinθ<br />
sinφ,<br />
z<br />
θ<br />
r<br />
φ<br />
( r,<br />
θ , φ)<br />
y<br />
x
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