Enzkin - Elm-Asse-Kultur

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Standardenthalpie
5. ZUR FREIEN STANDARDENTHALPIE (∆G o ) UND FREIEN ENTHALPIE (∆G)
CHEMISCHER REAKTIONEN
5.1 Einleitung zu den Versuchen
Die Änderung der freien Enthalpie, ∆G, einer enzymatischen Umsetzung des Typs
aA + bB __ > cC + dD
lautet:
c
o C ⋅ D
∆G = ∆G + RT⋅ln [ ] [ ]
a
[ A] ⋅[ B]
Hierin sind [A] bis [D] die molaren Konzentrationen der entsprechenden Metabolite
und a bis d ihre Stöchiometrien. R steht für die Gaskonstante {R=8.31434 . 10 -3
[kJ/(mol . grd)], früher: R=1.98717 . 10 -3 [kcal/(mol . grd)]}, T die absolute Temperatur
(zumeist 298 K entsprechend 25 o C) und ∆G o die noch abzuleitende freie
Standardenthalpie. 9
Die Gleichgewichtseinstellung der Reaktion folgt bei beliebigen Ausgangskonzentrationen
[A] bis [D] dem Kriterium minimaler freier Enthalpie. Im Gleichgewicht
ändert sich ∆G definitionsgemäß nicht mehr und mit ∆G=0 wird erhalten:
d
b
c d
c
o C ⋅ D
o C ⋅ D
0 = ∆G
+ RT⋅ln [ ] [ ] ∆G
=−RT
a b
a
[ A] ⋅[ B] ; ln[ ] [ ]
[ A] ⋅[ B]
Mit der aus dem Massenwirkungsgesetz folgenden Definition der Gleichgewichtskonstanten,
K = ([C] c [D] d )/([A] a [B] b ) ergibt sich vereinfachend
d
b
∆G o =−RT ln K
Hierdurch wird illustriert, dass sich ∆G o
prinzipiell aus der entsprechenden
Gleichgewichtskonstanten bei derselben Temperatur ermitteln läßt. Somit ist die
Änderung der freien Standardenthalpie eine charakteristische thermodynamische
Konstante einer jeden Reaktion.
Es ist wichtig, die unterschiedlichen Definitionen der Parameter ∆G (Änderung der freien Enthalpie)
und ∆G o (Änderung der freien Standardenthalpie) genau zu beachten und zu verstehen. Hier soll der
Unterschied anhand einer Analogie plausibel gemacht werden:
so wie der pK-Wert einer schwachen Säure bei gegebener Temperatur eine Konstante ist, ist ∆G o die
Konstante einer jeden Reaktion. Auf der anderen Seite ist ∆G mit der Konzentration der
Reaktionspartner veränderlich, etwa so, wie sich der pH-Wert in der Lösung einer schwachen Säure
mit den Konzentrationen der Protonendonoren und -akzeptoren ändert.
Gleichheit zwischen ∆G und ∆G o herrscht nur bei (hypothetischen) Konzentrationen von 1 M und zwar
9 Schon an dieser Stelle zeichnet sich allerdings ab, dass ∆G o = ∆G wird, wenn alle Edukte und
Produkte in Konzentrationen von 1 mol/l vorliegen und somit ln([C] c. [D] d /[A] a. [B] b ) gleich Null wird.
Aufgrund des Vorzeichens kann aus ∆G o also die (hypothetische) Reaktionsrichtung bei 1 M
Konzentrationen aller Reaktionspartner abgelesen werden.