Mathematische Modellierung der Ausscheidung ... - OPUS-Datenbank

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Die Simulationen erreichen zum Schluss jeweils exakt das thermodynamische Gleichgewicht.
Dabei liegt in Abbildung (b) eine Ausscheidungssequenz vor, welche unter Annah-
me einer indirekten Ausscheidung der µ- bzw. P-Phase an den σ-Ausscheidungen be-
rechnet wurde und verdeutlicht, dass nur die P-Phase stabil ist und nicht wieder aufgelöst
wird.
Wie bereits im Kapitel 4.5.2 abgeleitet wurde, stellt sich an der Grenzfläche eines Multikomponentensystems
bei der Ausscheidung ein Flussgleichgewicht ein, welches sich im
Allgemeinen vom Massengleichgewicht (berechnet mit der nominellen Legierungszusammensetzung)
unterscheidet. Abbildung 5.35 belegt, dass sich dieses Flussgleichgewicht
mit zunehmendem Ausscheidungsgrad in Richtung des Massengleichgewichts verschiebt
und beim Erreichen des Gleichgewichtszustandes in dieses übergeht. Sobald die Matrixkonzentration
die Konzentration an der Grenzfläche einer Phase unterschreitet (oder überschreitet),
wird diese Ausscheidung thermodynamisch instabil und beginnt, sich aufzu-
lösen (siehe Abbildung 5.35b). Dies ist am Beispiel der σ- und µ-Phase deutlich zu erken-
nen. Es ist dabei zu betonen, dass die µ- und σ-Phase bereits deutlich vor Erreichen des
(metastabilen) Gleichgewichtszustandes wieder aufgelöst werden und daher die P-Phase
jederzeit noch über eine ausreichende Triebkraft verfügt. Weiterhin stellt man fest, dass
die verschiedenen TCP-Phasen unterschiedlich zusammengesetzt sind. Die unterschiedliche
Zusammensetzung sorgt auch dafür, dass die Summe der Phasenanteile in den
Abbildung 5.35a und b nicht identisch ist, obwohl die Massenerhaltung gewährleistet ist.
Die in der Abbildung 5.36 dargestellten Wachstumsraten entsprechen der physikalischen
Vorstellung. Bei sehr kleinen Radien überwiegt zunächst die Kapillarität. Anschließend
kommt es zum Wachstum nach einem t -Gesetz (entsprechend einer Gerade im Radius-
Wachstumsrate-Diagramm), und mit zunehmender Überlappung der Diffusionsfelder der
Ausscheidungen fällt die Wachstumsrate ab. Der Auflösungsprozess verläuft dabei analog
zum Wachstum.