Mathematische Modellierung der Ausscheidung ... - OPUS-Datenbank

5 Ergebnisse und Diskussion 77
noch nicht dem gemessenen, da das gemessene Konzentrationsprofil im interdendriti-
schen Bereich aus den mittleren lokalen Konzentrationen der γ- und der γ’-Phase zusam-
mengesetzt ist (siehe (4)). In der Literatur wird daher die Simulation bei Beginn der eutek-
tischen Erstarrung, also beim Beginn der γ’-Ausscheidung, meist abgebrochen und das
Eutektikum nicht weiter beachtetet [Wal05].
Im Folgenden wird als der eutektische bzw. interdendritische Bereich der Bereich verstanden,
der rechts von dem Punkt liegt, an dem sich die Erstarrungsfront des Dendriten be-
fand, als die γ’-Ausscheidungstemperatur unterschritten wurde (also der Punkt A in
Abbildung 5.15b). Die im Modell von rechts nach links wachsende γ’-Ausscheidung würde
in der Realität ebenfalls von links nach rechts parallel zur γ-Phase wachsen (siehe
Abbildung 5.15a (4)). Das bedeutet, dass die lokale Gesamtzusammensetzung des Eutek-
tikums durch Abbildung der γ’-Zusammensetzung auf die γ-Phase rechts vom Punkt A und
anschließende Mittelung mit der Zusammensetzung der γ-Phase berechnet werden kann.
Zum Beispiel erstarren die Punkte A, B und C gleichzeitig und werden daher aufeinander
abgebildet und ihre Konzentrationen gemittelt. Es ergibt sich dann das Profil, wie in der
Abbildung 5.16a dargestellt, welches sich im interdendritischen Bereich deutlich von der
Scheil-Gulliver-Simulation unterscheidet. Die Abbildung 5.17 zeigt die Segregationskoeffi-
zienten kRe von Re und kRu von Ru in verschiedenen Re- und Ru-haltigen Legierungen.
Der Segregationskoeffizient des Elements i ist dabei wie folgt definiert:
x
k = (5.44)
i
Man erkennt, dass die Segregationskoeffizienten der Simulation generell in der richtigen
Größenordnung liegen. Die experimentell gemessene Segregation variiert aber zwischen
den Legierungen mit 1 wt-% und 2 wt-% Re deutlich, was von den Simulationen nicht erfasst
ist. Da die Scheil-Gulliver- und die DICTRA-Simulationen fast identische Ergebnisse
liefern, kann man schlussfolgern, dass die Rückdiffusion im erstarrten Festkörper unter
den gegebenen Erstarrungsbedingungen in der Achse längs des Dendriten keinen Einfluss
auf die Erstarrung hat. Der Grund für die Diskrepanz zwischen simulierter und gemessener
Segregation liegt daher in der Rückdiffusion quer zum Dendriten, weil in dieser
Richtung die Diffusionswege wesentlich kürzer als längs des Dendriten sind (siehe
Abbildung 5.16b).
Kern
i
ID
xi