Mathematische Modellierung der Ausscheidung ... - OPUS-Datenbank

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a)
Temperatur T / °C
1200
1100
1000
0 % Ru
1 vol-% P
[Sat06]
2,5 % Ru
900
1 10 100 1000 10000
Zeit t / h
b)
Länge l max / µm
400
300
200
100
[Sat06]
2,0 % Ru
0 % Ru
0
0 1000 2000 3000
Zeit t / h
Abbildung 5.45: (a) ZTU-Diagramm der P-Phase im Dendritenkern in Abhängigkeit vom
Ru-Gehalt berechnet mit dem Modell von Sieurin et al., (b) maximale Länge der Ausscheidungen
bei 1100 °C. Experimentelle Messungen: Sato et al. (2004, 2006) [Sat04, Sat06].
Das Modell erklärt gut die Veränderungen im ZTU-Diagramm durch Ru.
Weitere Modellrechnungen zeigen, dass der gemessene auffällige Knick im ZTU-
Diagramm bei 0 % Ru (siehe Abbildung 5.45a) dadurch erklärt werden kann, dass ober-
halb von ca. 1150 °C die TCP-Phasen nur noch im Kern und nicht mehr im interdendriti-
schen Bereich stabil sind.
5.6.4 Schlussfolgerung
Die Grenzflächenenergie beeinflusst die Keimbildungsrate besonders deutlich, da sie in
die Formel der kritischen Keimbildungsenthalpie (5.3) in der dritten Potenz eingeht. In der
Wachstumsphase spielt die Grenzflächenenergie dagegen nach kurzer Zeit kaum noch
eine Rolle (siehe Kapitel 5.5.2 und 5.5.4). Lediglich bei sehr kleinen Keimen mit Größen
unter zehn Nanometern verlangsamt die Grenzflächenenergie die Wachstumsrate. Dieser
Größenbereich wird aber von den großen TCP-Phasen sehr rasch durchlaufen und spielt
für den Gesamtprozess keine Rolle.
Im letzten Kapitel wurden die Grenzflächenenergien für zwei Legierungen mit unterschiedlichem
Ru-Gehalt durch den Vergleich mit experimentellen Messungen abgeschätzt. Auf
Grundlage dieser Ergebnisse wird in der Abbildung 5.46 eine Abhängigkeit der Grenzflächenenergie
vom Ruthenium-Gehalt postuliert.