Mathematische Modellierung der Ausscheidung ... - OPUS-Datenbank

5 Ergebnisse und Diskussion 71
5.2.2 Entwicklung einer kinetischen Datenbank
Für die Modellierung der Diffusion wurde eine neue Mobilitätsdatenbank entwickelt, die
speziell für Ru-haltige Legierungen geeignet ist. Dabei stand die veröffentlichte Mobilitäts-
datenbank für Nickelbasis-Superlegierungen von Campbell et al. (2002) zur Verfügung,
welche die γ-Matrix im System Ni-Al-Co-Cr-Hf-Mo-Re-Ta-Ti-W modelliert [Cam02]. Diese
Datenbank musste um das Legierungselement Ru erweitert und die Beschreibung des
Elements Re in der Datenbank verbessert werden. Zusätzlich wurde die Datenbank um
ein Modell für die Diffusion in der Schmelze ergänzt. Für die Modellierung wurden die in
Tabelle 5.3 angegebenen experimentellen Daten genutzt. Der Temperaturbereich unterhalb
von 900 °C wurde aufgrund von Korngrenzendiffusion, die von Campbell et al. (2002)
gefunden wurde, nicht modelliert [Cam02]. Man kann mit den Parametern für die binären
Systeme Ni-X unmittelbar eine Datenbank für Multikomponentensysteme aufbauen, da ein
Element X in erster Näherung nur vom Hauptlegierungselement Ni und kaum von den
restlichen Legierungselementen beeinflusst wird. Dies wurde verschiedentlich, unter anderem
in den Arbeiten von Andersson et al., Ågren et al. und Campbell et al. [And92, Agr92,
Cam04, Cam05], nachgewiesen.
Die Beschreibung der Mobilität des Elements i erfolgt mit dem Redlich-Kister-Polynom
(4.35). In der Regel reicht eine Beschränkung auf eine Potenzreihe erster Ordnung aus,
und die beiden Parameter Q und
gig von der Temperatur modelliert werden:
j
i
0 pj
Ai können analog zu Campbell et al. als linear abhän-
Q = V + V T
(5.42)
, , ·
j j j
i i A i B
Damit ergibt sich der folgende Parametersatz, der die Mobilitäten im binären System Ni-
Ru in Abhängigkeit von der Temperatur T in Verbindung mit der Gleichung (4.35) beschreibt:
Q
Q
Q
Q
= V + V · T
Ni Ni Ni
Ru Ru,A Ru,B
= V + V · T
Ni Ni Ni
Ni Ni,A Ni,B
= V + V · T
Ru Ru Ru
Ni Ni,A Ni,B
= V + V · T
Ru Ru Ru
Ru Ru,A Ru,B
A = V + V · T
0 Ni,Ru Ni,Ru Ni,Ru
Ni Ni,A Ni,B
A = V + V
0 Ru,Ni Ru,Ni
Ru,Ni
Ru Ru,A Ru,B
· T
(5.43)
Mit Hilfe der Parameter V, welche in der Mobilitätsdatenbank gespeichert werden, können
dann die Mobilitäten bzw. Diffusionskoeffizienten für beliebige Systeme berechnet werden.
Ni
Ni
Dabei müssen die Parameter V und V für
Ni,A
Ni,B
Ni
Q Ni aus Campbell et al. (2002) übernom-