Mathematische Modellierung der Ausscheidung ... - OPUS-Datenbank

Anhang A. Mobilitätsdatenbank WTMNi2 129
Anhang A. Mobilitätsdatenbank WTMNi2
Das Modell zur Beschreibung der Mobilitäten basiert auf der Redlich-Kister-Gleichung
(4.35) und wird mit Hilfe der Parameter j
Q i und
k pj
A i definiert. Für beide Parameter wird
j
j
eine lineare Temperaturabhängigkeit mit den Koeffizienten V iA , und ViB , sowie der Tempe-
ratur T berücksichtigt.
Q = V + V T
(A.1)
, , ·
j j j
i i A i B
Damit lässt sich der Parametersatz für die Diffusion in der γ-Phase (kfz) des binären Sys-
tems Ni-Ru wie folgt beschreiben:
Q = V + V · T
Q
Q
Q
Ni
Ru
Ni Ni
Ru,A Ru,B
Ni Ni Ni
Ni Ni,A Ni,B
Ru
Ni
= V + V
Ru Ru
Ni,A Ni,B
Ru Ru Ru
Ru Ru,A Ru,B
· T
= V + V · T
= V + V · T
A = V + V · T
0 Ni,Ru Ni,Ru Ni,Ru
Ni Ni,A Ni,B
A = V + V · T
0 Ru,Ni Ru,Ni
Ru,Ni
Ru Ru, A Ru,B
(A.2)
Ni
Ni
In Kapitel 5.2.2 wurde bereits erläutert, dass die Koeffizienten V Ni, A und V Ni, B mit der Da-
tenbank von Campbell et al. (2002) konsistent sein müssen, um mit den Parametern das
Element Ru in der Datenbank ergänzen zu können [Cam02]. Der Parameter
j
Qi beschreibt
k pj
die Diffusion des Elements i in einer reinen Phase des Elements j und A i den Wechsel-
wirkungsparameter. Dieser entspricht dem Parameter MQ, der in der Datenbank gespei-
chert wird (siehe Kapitel 4.4.2). Das bedeutet, dass beispielsweise der Parameter
Q die
Diffusion in der kfz-Phase des Rheniums darstellt, welche nur metastabil existiert. Es bestehen
erhebliche Schwierigkeiten, solch einen Parameter zu bestimmen, da Messungen
in dieser Phase nicht möglich sind. Andererseits ist er für die Beschreibung in der Datenbank
erforderlich.
Daher wird in diesem Kapitel eine Abschätzung für die Parameter in den metastabilen
Randphasen abgeleitet. Für die Modellierung der Mobilität gilt die Gleichung (4.33):
M
i
Θi ⎛ ΔQi
⎞
= exp ⎜− ⎟
RT ⎝ RT
⎠ (A.3)
Die Sprungkonstante Θi ergibt sich mit der Gitterkonstante a und der Sprungfrequenz ω
aus der Gleichung (4.34):
Re
i