Mathematische Modellierung der Ausscheidung ... - OPUS-Datenbank

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Da die Unterschiede zwischen Matrix- und Grenzflächenkonzentration kurz vor Erreichen
des Gleichgewichts sehr gering sind, müssen dort zur Gewährleistung stabiler Berechnungen
sehr kleine Zeitschritte gewählt werden.
a)
Volumenanteil V / vol-%
10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7
6
5
4
µ
3
2
P
1
σ
0
Zeit t / h
b)
Volumenanteil V / vol-%
3
2
1
σ
10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7
0
Zeit t / h
Abbildung 5.37: Volumenanteile der σ-, µ- und P-Phase in der Ausscheidungssequenz in
TMS-121 mit der nominellen Zusammensetzung bei (a) 825 °C und (b) 1100 °C. Die Ausscheidungen
sind plättchenförmig mit einem Aspektverhältnis von φ=200. Die σ-Phase
erweist sich bei beiden Temperaturen als metastabil. Bei 825 °C erreicht die Legierung in
praktisch relevanten Zeiten nie das thermodynamische Gleichgewicht (Multikomponentenmodell).
a)
Konzentration x / at-%
3,0
2,5
2,0
c I (σ)
c I (P)
c I (μ)
c M
10 1 10 2 10 3 10 4 10 5
1,5
t / h
25
0,01 0,1 1 10 100
Länge l / µm
Abbildung 5.38: Ausscheidung der TCP-Phasen in TMS-121 bei 1100 °C. (a) Konzentration
von Re in der Matrix cM und in der Grenzfläche cI (auf der Matrixseite) über der Zeit, (b)
Konzentrationsprofil von Re in den TCP-Phasenausscheidungen. Es ist klar erkennbar,
dass die σ-Phase rasch aufgelöst wird, da die Matrixkonzentration sehr schnell die Grenzflächenkonzentration
von Re unterschreitet. Die Zusammensetzung der TCP-Phasen variiert
längs der Ausscheidung aufgrund des Kapillaritätseinflusses und der Verschiebung
des Flussgleichgewichts zum Massengleichgewicht (Multikomponentenmodell).
b)
Konzentration x / at-%
40
35
30
σ
P
μ
µ
P