Mathematische Modellierung der Ausscheidung ... - OPUS-Datenbank

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5.5.2 Keimbildung
Die Keimbildungsrate wird durch die kritische Enthalpie der Keimbildung bestimmt und
hängt von der Anzahl der verfügbaren Keimbildungsplätze, der thermodynamischen Trieb-
kraft der Ausscheidung, der Grenzflächenenergie und der Verformungsenthalpie durch die
Verspannung des Keims ab. Die Bestimmung dieser Parameter ist abgesehen von der
thermodynamischen Triebkraft schwierig und muss teilweise durch Anpassung an experimentelle
Daten erfolgen. Daher wird im Folgenden eine Sensitivitätsanalyse dieser Parameter
durchgeführt 3 .
Sensitivitätsanalyse der Parameter der Keimbildung
Der Einfluss der verschiedenen Parameter auf die zeitliche Entwicklung der gebildeten
Keime ist in der Abbildung 5.25 am Beispiel der Legierung SRR300D dargestellt. Diese
Berechnungen wurden abweichend von den sonstigen Simulationen in dieser Arbeit nicht
mit dem Multikomponentenausscheidungsmodell, sondern mit dem vereinfachten quasibinären
Modell von Sieurin et al. (siehe Kapitel 4.5.1) durchgeführt, weil das Multikomponentenmodell
auf Grund der langen Rechenzeiten nur schlecht für Parameterstudien geeignet
ist. Das Modell von Sieurin et al. beruht auf den gleichen Grundlagen, kann aber ohne
Einschränkung zumindest zum grundlegenden Verständis der Parametereinflüsse genutzt
werden.
Wie aus der Abbildung erkennbar ist, wirkt sich die Anzahl der verfügbaren Keimbildungsplätze
(a) lediglich auf die Keimzahl und nicht auf die Keimbildungsrate aus. Dagegen haben
sowohl die Grenzflächenenergie (b) als auch in geringerem Maße die Triebkraft (c)
einen erheblichen Einfluss auf die Keimbildungsrate und sind kritische Parameter. Auch
die Verformungsenergie durch die Verspannung des Keims (d) wirkt sich auf die Triebkraft
aus und hat ebenfalls einen gewissen Einfluss. Die Keimbildung verläuft im Modell praktisch
instantan. Tatsächlich ist aufgrund der experimentellen Arbeiten u.a. von Karunaratne
et al. (2001) davon auszugehen, dass die Keimbildung sehr schnell ist [Kar01]. Andererseits
stellte Sato et al. (2006) fest, dass die Keimbildung selbst nach 1000 Stunden
noch nicht abgeschlossen ist [Sat06]. Dieser Widerspruch lässt sich dadurch auflösen,
dass die heterogene Keimbildung an günstigen Keimbildungsplätzen sehr rasch verläuft,
in der Legierung aber auch ungünstige Plätze zur Verfügung stehen, an denen Keimbildung
wesentlich langsamer ist.
3 Sämtliche detaillierte Parameter aller Simulationen sind im Anhang E aufgeführt.