Mathematische Modellierung der Ausscheidung ... - OPUS-Datenbank

5 Ergebnisse und Diskussion 82
reits die Arbeit von Lamm (2007) zeigte die Problematik des Modells von Flemings, konnte
diesen Effekt aber noch nicht auf die Eindimensionalität des Modells zurückführen [Lam07].
Zusammenfassend gilt die Schlussfolgerung, dass die Simulation der Wärmebehandlung
mit eindimensionalen Diffusionsmodellen in Multikomponentensystemen möglich ist, dazu
aber empirische Annahmen zur Berücksichtigung von mehrdimensionalen Effekten erfor-
derlich sind. Die Entwicklung von 2D-Modellen stellt eine bessere Lösung dar.
5.4 Modellierung der Rheniumverteilung zwischen γ und γ’-Phase
Das sogenannte „reverse partitioning“, also die Verschiebung von Rhenium von der γ- in
die γ’-Phase durch Zugabe von Ruthenium zur Legierung, gilt als ein möglicher Mecha-
nismus für die Reduzierung der TCP-Phasenausscheidung durch Ruthenium. Dieser Ef-
fekt ist jedoch, wie bereits im Kapitel 3.3 erläutert wurde, in der Literatur höchst umstritten.
Vielmehr scheint es nicht nur eine Abhängigkeit von Ruthenium, sondern auch von ande-
ren Legierungselementen zu geben. Das Verteilungsverhältnis zwischen der γ- und der γ’-
Phase ist eine thermodynamische Größe. Dies kann man beispielhaft anhand der
Abbildung 5.21 erkennen, welche einen mit ThermoCalc berechneten isothermen Schnitt
des ternären Systems Ni-Al-Mo darstellt. Dabei wird das Verteilungsverhältnis durch die
Konzentration in der γ-Phase cγ und die Konzentration in der γ’-Phase xγ’ (in at-%) definiert:
5
10
15
Mo / wt-%
γ
20
k
25
γ/ γ '
i
30
x
= (5.47)
x
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Al / wt-%
Abbildung 5.21: (a) Phasendiagramm des ternären Systems Ni-Al-Mo. Der Verteilungskoeffizient
γ/γ’ wird durch die Neigung der Konoden beschrieben. Man erkennt, dass auch in
diesem einfachen Modellsystem der Verteilungskoeffizient konzentrationsabhängig ist.
/ '
Das bedeutet, dass der Verteilungskoeffizient k γ γ in einem ternären System der Neigung
der Konoden entspricht. Man erkennt im System Ni-Al-Mo klar, dass die Neigung und da-
γ
i
γ '
i
γ+ γ’
i
cγ’ γ’