Diplomarbeit von Michael Schindler

96 5. Zusammenfassung und Ergebnisse der Arbeit
zwei relevante Parameter, σ und ε besitzt. In der ursprünglichen Formulierung bei
randomisiertem Lernen steuern die beiden Parameter getrennt seine räumlichen und
seine zeitlichen Eigenschaften. Die räumlichen Eigenschaften äußern sich in Aufspaltungsphänomenen,
den Phasenübergängen, die zeitlichen bestehen in gleitender Mittelung
über den Datenstrom, was bei kleinen Werten von ε starke Retardierungen
hervorrufen kann.
In der on-line Formulierung des univar konnte ich zunächst einen dynamischen Phasenübergang
finden, der aus dem Bereich der dynamischen Kopplung heraus geschieht.
Die Kopplung wird bei dem Auftreten der Phasentrennung aufgehoben. Dieser Phasenübergang
kann sowohl durch Annealing von σ als auch von ε hervorgerufen werden.
Daraus ergab sich die Phasenübergangskurve als gegenseitige Abhängigkeit der kritischen
Parameter. Im Laufe von Kapitel 2 konnte ich die genaue Position dieser Kurve
im Parameterraum auch quantitativ durch mehrere analytische Näherungen angeben.
Das Ergebnis dieser Überlegungen war die Darstellung des on-line lernenden univar als
einen Algorithmus, der durch die bewusste Wahl seines zeitlichen Weges im Parameterraum
Zeitskalen im System zu bestimmen vermag.
In Kapitel 3 wurde zunächst das Gewöhnungs- und Sensibilisierungsverhalten der Meeresschnecke
Aplysia skizziert. Dieses wurde – in ähnlich abstrakter Weise wie bei der
neuronalen Motivation des multivar – als ein Mittel zur selbstorganisierten Datenfilterung
erkannt.
In Kapitel 4 wurde dieses Prinzip der selbstreferentiellen Datenfilterung durch eine modifizierte
univar-Lernregel verwirklicht. Der daraus resultierende Algorithmus, ANTS,
bestimmt die Relevanz eines Datenpunktes an seinem eigenen effektiven Modell der
bislang gelernten Datenpunkte, indem er mittels einer Aufmerksamkeitsschwelle seinen
Neuigkeitsgehalt bestimmt. Dadurch ist er in der Lage, verschiedene Lebensdauern von
Zuständen im on-line Datenstrom auch unterschiedlich zu behandeln. So vermeidet er
sowohl Retardierungseffekte durch zu kleines ε, als auch die Kopplung der Lern- an die
Systemdynamik, und kann in vielen Fällen das Lernziel, die Bildung eines effektiven
Modells der präsentierten Daten, erreichen.
Der ANTS ist vermutlich der erste on-line Algorithmus, der selbstorganisiert auf verschiedene
Zeitskalen reagiert. Er darf deshalb als ein erster Schritt in Richtung on-line
Datenverarbeitung angesehen werden.