Diplomarbeit von Michael Schindler

28 1. Grundlagen
Kapitel 2 gewidmet. Zunächst soll jedoch im folgenden Abschnitt näher auf die Verbindungen
zwischen multivar-Algorithmus und biologischer Reizverarbeitung eingegangen
werden.
0
c1(t)
c2(t)
t −→
Abbildung 13: Der Lernprozess aus Abbildung 6b, diesmal nicht als Bildung eines globalen, sondern
zweier lokaler Mittelwerte, deren Optimalwerte bei den gepunkteten Linien liegen. Aufgetragen sind
die beiden Zentren cr der Normalverteilungen als Funktionen der Zeit. Da die Zentren aufgrund der
Kompetition fast nur ihre ” eigenen“ Daten sehen, können sie kaum noch wie in Abb. 6b von den Daten
des jeweils anderen Clusters angezogen werden. Der Lernprozess von multivar ist hier in seiner zweiten
Phase gezeigt, denn die Aufspaltung in zwei voneinander entfernte Zentren hat bereits stattgefunden.
1.2 Neuronale Interpretation von multivar
In einigen Teilen des menschlichen Gehirns, v.a. in der Hirnrinde, liegt die Verschaltung
der Nervenzellen in Schichten vor (sechs Schichten in der Groß- und drei in der
Kleinhirnrinde). Dabei dienen manche hauptsächlich als Eingabe-, andere als Ausgabeschichten,
die restlichen werden als Verarbeitungsschichten aufgefasst. Es lassen jedoch
nicht nur Gehirnteile mit expliziter Schichtenstruktur als Ein-/Ausgabe-Einheiten ansehen,
sondern praktisch alle. Für die effektive Modellierung eines solches Ein- und
Ausgabe-Verhalten bietet sich ein Neuronales Netzwerk aus zwei Knotenschichten an.
Alle relevanten physiologischen Prozesse, die von der Ein- zur Ausgabe führen, müssen
dabei in der Verarbeitungsabbildung A berücksichtigt werden.
Für den multivar-Algorithmus und das zugehörige Netzwerk, das ebenfalls aus zwei
Schichten besteht, möchte ich die Prinzipien, auf denen die Modellierung von A beruht,
am Beispiel der visuellen Informationsverarbeitung zwischen Retina und primärem visuellem
Kortex (V1) vorführen. Abbildung 14 zeigt ein vereinfachtes Bild der Verschaltung
zwischen Retina und dem Kortexbereich V1. Die lichtempfindlichen Rezeptoren
auf der Netzhaut stellen die obere Schicht dar, in diesem Fall mit einem Erregungsmuster,
das von einem balkenförmigen Lichtfleck herrührt. Darunter ist der V1 skizziert,
der wegen des Musters auf der Retina ebenfalls eine bestimmte Erregung aufweist. Im
Gehirn befinden sich dazwischen noch weitere Schichten, nämlich zunächst die Zellen
direkt hinter der Retina, die das Signal der Lichtrezeptoren verarbeiten, anschließend
der seitliche Kniehöcker, der das Signal ein weiteres Mal verarbeitet und an den V1 weitergibt.
Diese Schichten sind durch synaptische Verbindungen miteinander verknüpft,
die alle eine gewisse Übertragungsstärke haben. Im Bild werden diese Verknüpfungen
in einem einzigen synaptischen Baum Sr zusammengefasst.
x(t)
T